填空题(2020年江苏省

已知集合 A = {−1, 0, 1, 2}, B = {0, 2, 3}, 则 A ∩ B =__________.

答案解析

{0,2}

讨论

设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=【 】

设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由个元素组成的子集数为T,则T/S的值为________.

对任意一个非零复数z,定义集合Mz={ω|ω=z2n-1,n∈N}.(Ⅰ)设α是方程x+1/x=的一个根,试用列举法表示集合Mα,若在Mα中任取两位数,求其和为零的概率P;(Ⅱ)设复数ω∈Mz,求证Mω⊆Mz.

设整数m≥2.设集合A由有限个整数(不一定为正)构成,且B1,B2,…,Bm是A的子集.假设对任意k=1,2,…,m,Bk中所有元素之和为mk.证明:A包含至少m/2个元素.

Find all the groups of positive integers (a,b,p) satisfying p is a prime number and ap=b!+p.译文:求所有正整数组(a,b,p),满足:p为素数且ap=b!+p.

设a,b是正整数,证明:在区间[b2/(a2+ab),b2/(a2+ab-1))上不存在正整数.

323 与 221 之最大公约数为______.

S是集合{1,2,…,2023}的子集,满足任意两个元素的平方和不是9的倍数,则|S|的最大值是______(这里|S|表示S的元素个数).

某校举办数学文化节,据统计当天共有980多(不少于980,小于990)名同学进校参观,每位同学进校参观一段时间后离开(之后不会再进来).若无论这些同学以怎样的时间安排参观,我们都能找到k位同学,使得要么这k位同学在某个时间都在校园内参观,要么任何时间他们中都没有两个人同时在校园内参观.求k的最大值.

若集合A={1,2,m},其中m为实数.令B={a²|a∈A},C=A∪B.若C的所有元素之和为6,则C的所有元素之积为________.