高中数学-考研试题(管理综合 2023年排列)

单项选择（2023年管理综合）

快递员收到 3 个同城快递任务，取送地点各不相同，取送件可穿插进行，不同的取送方式有【】种。

A、6

B、27

C、36

D、90

E、360

答案解析

D

讨论

高中数学

在矩形ABCD中，AD=2AB，E，F分别为AD，BC的中点，从A、B、C、D、E、F中任选三个点，则这三个点为顶点可组成的直角三角形的概率【】

设x为正实数，则x/(8x³+5x+2)的最大值为【】

跳水比赛中，裁判给某选手的一个动作打分，其平均值为 8.6，方差为 1.1，若去掉一个最高分9.7 和一个最低分 7.3，则剩余得分的【】

如图，在三角形ABC中∠BAC=60°，BD平分∠ABC，交AC于D，CE平分∠ACB交AB于E，BD和CE交于F，则∠EFB=【】

如图,从一个棱长为6米的正方体中裁去两个相同的正三棱锥，若正三棱锥的边长AB为4√2,则剩余何体的表面积为【】

方程x²-3|x-2|-4=0的所有实根之和为【】

由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少隔一个座位，同一个家庭的成员要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相连的座位，符合要求的做法有【】种

如图已知点A(-12),B(3,4)若点P(m,0)使得 |PB|- |PA| 最大，则m的值为【】

甲乙两人从同一地点出发，甲先出发 10 分钟，若乙跑步追赶甲，则 10 分钟追上，若骑车追赶甲，每分钟比跑步多行 100 米，则 5 分钟追上，那么甲每分钟走的距离为【】米.

某公司财务部有2名男员工3 名女员工，销售部有4 名男员1名女员工，现要从中选2名男员工、1名女员工组成工作小组,并要求每部门至少有1名员工入选,则工作小组的构成方式有【】种。

排列

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有______种(以数字作答).

从数字1，2，3，4，5可重复地选出4个，能排列成多少个大于4000的奇数【】

在 A , B , C , D 四位候选人中：1．如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．2．如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．

要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相信，问：有多少种不同的排法？（只要写出式子，不必计算）

由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1与2不相邻的五位数，求这种五位数的个数.

甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻的不同排列方式有【】

The Bank of Oslo issues two types of coin：aluminium(denoted A) and bronze(denoted B). Marianne has n aluminium coins and n bronze coins, arranged in a row in some arbitrary initial order.A chain is any subsequence of consecutive coins of the same type.Given a fixed positive integer k<2n, Marianne repeatedly performs the following operation：she identifies the longest chain containing the kth coin from the left and moves all coins in that chain to the left end of the row.For example, if n = 4 and k=4 the process starting from the ordering AABBBABA would beAABBBABA→BBBAAABA→AAABBBBA→BBBBAAAA.Find all pairs (n, k) with 1 ≤ k ≤2n such that for every initial ordering at some moment during the process,the leftmost n coins will all be of the same type. 译文：奥斯陆银行发行了两种货币：铝币(记为A)和铜币(记为B).玛丽安有n枚铝币和n枚铜币，以任意初始方式排成一排。定义一条链为任意由相同类型货币构成的连续子列。给定正整数k<2n，玛丽安重复地进行如下操作：她找出包含(从左到右)第k枚硬币的最长链，然后把该链中所有货币移到序列最左端。例如，n=4，k=4时，对于初始序列 AABBBABA，过程如下：AABBBABA→BBBAAABA→AAABBBBA→BBBBAAAA.求所有满足1≤k≤2n的数组(n，k)，使得对任意初始序列，都可以在有限次操作内使左端为n枚相同的货币。

A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A,B可以不相邻），那么不同的排法共有【】种.

由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有【】个。

同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有【】

计数原理

二项展开式 (1 + 2x)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5, 则 a4 = _______, a1 + a3 + a5 = _______.

求(-1+i)20展开式中第15项的数值.

求(|x|+1/|x| -2)3的展开式中的常数项.

设 (3x-1)6=a6 x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值.

求(2x3-1/x2 )5展开式中的常数项.

若(1+x)n的展开式中，x3的系数等于x的系数的7倍，求n.

在(x-)10的展开式中，x6的系数是【】

已知(1-2x)7=a0+a1 x+a2 x2+⋯+a7 x7，那么a1 x+a2+⋯+a7=__________.

(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中，x2的系数等于______.

已知(x+a)7的展开式中，x4的系数是-280，则a=______.