解方程组
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在 △ABC 内作 AE 及 BD，假设 ∠CAE < ∠CBD，∠BAE < ∠ABD，求证 AE> BD.
设 △ABC 的重心为 G，BC、CA 的中点为 E、F，设 △ABC 的面积为 K，求△GEF 的面积.
以(2,1)为焦点，直线3x-4y-5=0为准线，1/2为离心率的椭圆方程，求此椭圆主轴的长.
求自原点至圆x²+y²-14x+2y+25=0所作的二切线的交角.
设三角形的三角为α,β,γ，证sinα/2·sinβ/2·sinγ/2<1/4.
已知PA,PB,PC为过圆周上点P三弦，PT为圆之切线，设有一直线与PT平行，交PA,PB,PC于A',B',C'三点.求证：PA∙PA'=PB∙PB'=PC∙PC'.