若f(x)=x5+px+q有有理根,且正整数p,q不大于100,则满足条件的(p,q)共有几组.
正实数x,y,z,w满足x≥y≥w,且x+y≤2(w+z),求 + 的最小值.
已知函数 f(x) = |3x + 1| − 2|x − 1|.(1) 画出 y = f(x) 的图像;(2) 求不等式 f(x) > f(x + 1) 的解集.
已知函数 f(x) = ex + ax2 − x.(1) 当 a = 1 时, 讨论 f(x) 的单调性;(2) 当 x ⩾ 0 时, f(x) ⩾ x3 + 1, 求 a 的取值范围.
设 {an} 是公比不为 1 的等比数列, a1 为 a2, a3 的等差中项.(1) 求 {an} 的公比;(2) 若 a1 = 1, 求数列 {nan} 的前 n 项和.
鸡犬共若干只,足数共三百二十,而鸡之头数为犬之头数之七分之二,问鸡犬各有几只.
二水管齐开需72/7点钟装满一水池,若大管独开则较小管独开所需之时少 6点钟,试求每水管独开需若干点钟可装满此水池。
解下列方程式Ax2+2Bx+2(B-A)=0,并证明其根恒为实数.
欲使方程式Mx2+2(M-1)x+4M=0有实根,M之值当如何?
解1/(1+2x)-2/(2+3x)+3/(3+3x)-4/(4+4x)=0.
有甲、乙二书记,甲每写3页.乙能写4页,甲日写8点钟,10日之间已写 480页.问乙欲 15 日之力写完 720 页,每日须写几点钟.
有甲、乙二列火车,甲列比乙列每点之速度多 15 里,如行36 里,则甲列比乙列先 12 分钟到,问甲、乙二列车之速度各几何.