填空题(1991年湖南省

已知圆台的上、下底面半径分别为r,2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为_______.

参考答案

关键词

圆台;面积;数学;立体几何;下底;底面;半径;侧面;等于;

设正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为,那么它的体积为【 】

在球面上有四个点P,A,B,C,如果PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a.那么这个球面的面积是________.

已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,且侧棱与底面所成的角是45°,那么这个正三棱台的体积等于__________.

如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面射影O在△ABC内,那么O是△ABC的【 】。

如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线共有【 】对。

设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是a,b,c,那么这个长方体的对角线长是【 】

已知圆锥的中截面周长为a,母线长为l,则它的侧面积等于______.

已知圆柱的轴截面是正方形,它的面积是4cm2,那么这个圆柱的体积是__________cm3 (结果中保留π).

设P是一个凸多面体,满足以下两个性质:(i) P的每一个顶点恰属于 3 个不同的面;(ii) 对任意 k ≥3, P 中 k 边形面都恰有偶数个。有一只蚂蚁从某条棱的中点出发,沿棱爬行,走一条闭合路径 L ,经过 L 上每一点恰好一次,最终回到出发点。 L 将 P 的表面分为两部分,使得对任意的 k ≥3,两部分中 k 边形面的个数相等。求证:蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等。

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,若E,F分别为AB,AC的中点,平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1,V2的两部分,那么V1:V2=__________.