高中数学-高考试题(安徽省 1977年三角函数的诱导公式)

证明题（1977年安徽省）

求证：(sinα+sinβ)/sin⁡(α+β)=cos((α-β)/2)/cos((α+β)/2)

答案解析

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讨论

高中数学

求函数y=arcsin x/3的定义域，并在数轴上表示出来.

求函数y=的定义域，并在数轴上表示出来.

分解因式：a2-2ab+b2-6a+6b+5.

安徽省代数式

安徽省代数式

(tg(-120°)∙cos⁡(-240°)∙cos480°)/(tg(-60°)∙sin⁡(-105°))

(2lg2+lg3)/(2+lg0.36+2/3 lg8)

(-)0+4-2×()-1/2 - (0.01)0.5

安徽省基本初等函数

×(-6/11)+0.25-(-2)3÷(-)2.

三角函数

函数 y = x cos x + sin x 在区间 [−π, π] 的图像大致为【】

将函数y=3sin⁡(2x+π/4)的图象向右平移 π/6 个单位长度, 则平移后的图像中与 y 轴最近的对称轴的方程是__________.

设三角函数f(x)=sin⁡(kx/5+π/3)，其中k≠0.(Ⅰ) 写出f(x)的极大值M 、极小值 m 与最小正周期T; (Ⅱ) 试求最小的正整数k，使得当自变量 x 在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f(x)至少有一个值是 M 与一个值是 m .

已知0<α<π.证明：2sin2α≤cot(α/2)；并讨论α为何值时等号成立.

函数y=arcsin(sinx)中，x的取值范围是__________.

函数y=sin(arcsinx)中，x的取值范围是__________.

设α=4π/3，则arccos⁡(cosα)的值是【】

如果θ是第二象限角，且满足cos(θ/2)-sin(θ/2)=，那么θ/2 【】

设 |a|≤1，求arccosa+arccos⁡(-a)的值.

当x∈[0,1]时，在下面关系式中正确的是【】

三角函数的诱导公式

若0<α<β<π/4,sin⁡α+cos⁡α=a,sin⁡β+cos⁡β=b，则【】

若α∈(0,π/2),tan2α=cosα/(2-sinα)，则tanα=【】

cos2 π/12 - cos2 5π/12=【】

用公式 cos⁡(θ/2)=±时，式中的正负号怎样决定?

若 sinx = −2/3, 则 cos2x = _______.

已知 sinθ + sin(θ + π/3) = 1, 则 sin(θ + π/6) =【】

已知 tanθ = 2, 则 cos2θ = _______, tan(θ − π/4) = _______.

已知sin2(π/4+α)=2/3, 则sin2α的值是_______.

全国统考三角函数的诱导公式

已知0<x<π/2，简化： lg⁡(cos⁡x•tan⁡x+1-2sin2⁡(x/2))+lg⁡[cos⁡( x-π/4)]-lg⁡( 1+sin⁡2 x).