已知集合A={1,2,3},映射f:A→A,且满足对任意x∈A,有f(f(x))≥x,且这样的f有________个.
已知函数f(x)=sinωx+sin2x,其中ω∈N+,ω≤2023.若f(x)<2恒成立,则满足题设的常数ω的个数为________.
S是集合{1,2,…,2023}的子集,满足任意两个元素的平方和不是9的倍数,则|S|的最大值是______(这里|S|表示S的元素个数).
如图,∠ABC=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是D,E.已知AD=8,BE=3,则DE=______.
设函数f(x)=x-x³eax+b,曲线y=f(x)在点(1,f(1))的切线方程为y=-x+1.(1)求a,b的值;(2)设g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;(3)求f(x)极值点的个数.
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=AB=BC=1,PC=√3. (1)求证:BC⊥平面PAB;(2)求二面角A-PC-B的大小.
已知函数f(x)=,则f(f(1/2))=________;若当x∈[a,b]时,1≤f(x)≤3,则b-a的最大值是_________.
已知函数f(x)的定义域为[0,+∞),且满足f(x)=f(1/(1+x)),记函数的值域为Af,若a>0,满足{y│y=f(x),x∈[0,a] }=Af,则实数a的取值范围为__________.
设函数f(x)=,若f(x0)>1,则x0的取值范围是【 】
定义函数f(x)代表|x|-2与x2-ax+3a-5中较小的数.若f(x)至少有3个零点,则a的取值范围为__________.
220之竞走,甲许乙先发5码,乙许丙先发9码,则无胜负;若于880码竞走,问甲许丙先发 50 码,尚胜若干码?
有甲、乙两人,甲所有银为乙之五倍,其后甲得30元,乙得80元,则甲所有为乙之二倍,问甲、乙原各有银几何?
由甲地至乙地,若每时行 32 丈,则比预定时间迟2小时可到,若每小时行 56 丈,则比预定时间早1小时可到,问依预定时间每时应行之速?
解方程lg(x-5)+lg(x+3)-2lg2=lg(2x-9).
解方程组并讨论a取哪些实数时,方程组(1)有不同的两实数解;(2)有相同的两实数解;(3)没有实数解.
方程(x2006+1)(1+x2+x4+⋯+x2004 )=2006x2005的实数解的个数为__________.
已知函数f(x)=xeax-ex.(1)当a=1时,讨论f(x)的单调性;(2)当x>0时,f(x)<-1,求a的取值范围;(3)设n∈N^*,证明:1/+1/+⋯+1/>ln( n+1).
函数y=(3x-3-x) cosx在区间[-π/2,π/2]的图像大致为【 】
如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图像,则该函数是【 】