已知△ABC，若对任意t∈R,|(BA)→-t(BC)→ |≥|(AC)→|，则△ABC一定为【 】。
A、锐角三角形
B、钝角三角形
C、直角三角形
D、答案不确定
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
单项选择（2006年全国高中数学联赛）
答案解析
C令∠ABC=α，过A作AD⊥BC于D.由|(BA) →-t(BC) → |≥|(AC) →|，推出|(BA) → |2-2t(BA) →∙(BC) →+t2 |(BC) → |2≥|(AC) → |2令t=((BA) →∙(BC) →)/|(BC) → |2 ，代入上式，得|(BA) ...
查看完整答案讨论
由正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作该正方体的对角线A1C的垂线，垂足为E，证明A1E:EC=1:2.
已知D为△ABC内的一点，AB=AC=1，∠BAC=63°，∠BAD=33°，∠ABD=27°，求DC(精确到小数点后两位，sin27°=0.4540).
解方程组并讨论a取哪些实数时，方程组(1)有不同的两实数解；(2)有相同的两实数解；(3)没有实数解.
如图所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠BAC=______度.
解方程lg(x-5)+lg(x+3)-2lg2=lg(2x-9).
某工厂第三年产量比第一年增长21%,问平均每年比上一年增长百分之几?又第一年的产量是第三年的产量的百分之几?(精确到1%)
已知a,b,c是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4,b=5,S=5，求c的长度.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2=ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC=asinC.(1)证明：BD=b；(2)若AD=2DC，求cos∠ABC.
在△ABC中，已知B=120°,AC=,AB=2，则BC=【 】
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，面积为,B=60°,a2+c2=3ac，则b=______.
在△ABC中，已知a=3,b=2c.(1)若A=2π/3，求S△ABC.(2) 若2sinB-sinC=1，求C△ABC.
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA:sinB:sinC=2:1:√2,b=√2.(1)求a的值；(2)求cosC的值；(3)求sin(2C-π/6)的值.
已知a,b,c分别表示△ABC的角A,B,C对边的长，求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0.
设A,B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是【 】
若斜率为√3的直线与y轴交于点A，与圆x2+(y-1)2=1相切与点B，则|AB|=_______.
一圆的中心在直线 5x-3y-7=0 上，且经过两圆之交点,求此圆的方程式.
设二斜交轴 x 与y 交角为 θ，作一圆使通过 x 轴上之二定点 (a²,0),(b²,0)且与 y 轴相切，求此圆之方程式.
设D为△ABC一边BC之中点，证AD²=1/4(2AB²+2AC²-BC²)
△ABC 之底边 BC 的位置及长均为已知，自 B 至 AC 边之中线长亦为已知，求 A 点之轨迹.