已知一级数第n项为lg,试求此级数前几项之和.
试从x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,消去x,y,z.求a,b,c间的关系式.
方程12x³-28x²+17x-3=0之根为a,b,c,已知b=a+1,求a,b,c.
证明: cos(α+β-γ)+cos(α-β+γ)-cos(β+γ-α)-cos(α+β+γ)=4cosα∙sinβ∙sinγ.
设人眼在墙顶上观察一塔,测得塔之全长所夹之角为θ,设墙高为h尺,墙与塔之距离为d尺.试证:(h²+d²)sinθ/(hsinθ+dcosθ)尺为塔这高.
试判别方程x²+2xy-8y²+2x+14y-3=0之图形的性质.
一圆经过两点(2,-3),(-4,-1),而其中心在直线3y+x-18=0上,求圆的方程.
试证arcsinx+arcsiny=arcsin(x+y).
设α,β,γ为三角形内角,求证tg(α/2)∙tg(β/2)+tg(β/2)∙tg(γ/2)+tg(γ/2)∙tg(α/2)=1.
已知等差数列前三项为a,4,3a前n项的和为Sn,Sk=2550.(Ⅰ)求a及k的值,(Ⅱ)求 (1/S1 +1/S2 +⋯+1/Sn ).
已知数列{an}满足a1=1,an+1=(1)记bn=a2n,写出b1,b2,并求数列{bn}的通项公式;(2)求{an}的前20项和.
数列{an}是递增的整数数列,且a1≥3,a1+a2+⋯+an=100,则n的最大值为【 】
已知ai∈N* (i=1,2,…,9)对任意的k∈N* (2≤k≤8),ak=ak-1+1或ak=ak+1-1中有且仅有一个成立,a1=6,a9=9,则a1+⋯+a9的最小值为__________.
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an-1/3 an2 (n∈N* ),则【 】
设正数数列{an },{bn}满足:a1=b1=1,bn=an bn-1-1/4(n≥2).求4+1/(a1 a2⋯ak )的最小值,其中m是给定的正整数.
在各项均为正数,且满足下列条件的数列{an}中,a9可能的最大值和最小值分别为M和m,则M+m的值为【 】(1) a7=40(2)对于任意正整数n,an+2=
数列{an },{bn}满足(3ak+5)=55,(ak+bk)=32,求bk 的值.
有半径为R之圆C,于其直径AB上取其半B1 B为直径作一圆C1,又取B1 B之半B2 B为直径作一圆C2,更取B2 B之半B3 B为直径作一圆C3,如是无限推之,求C1,C2,C3,⋯无穷个圆周之和.