填空题(2001年全国统考2001年全国新课程

设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.若{Sn}是等差数列,则q=________.

参考答案

关键词

数列;等比;数学;等差;sn;公比;比为;等比数列;

设{an}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是【 】

在xOy平面上有一点列P1 (a1,b1 ),P2 (a2,b2 ),…,Pn (an,bn)对每个自然数n,点Pn位于函数y=2000∙(a/10)x (0<a<10)的图像上,且点Pn、点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.(I)求点Pn的纵坐标bn的表达式.(Ⅱ)若对每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形,求a的取值范围.(Ⅲ)设Bn=b1 b2…bn (n∈N).若a取(Ⅱ)中确定的范围内的最小整数,求数列{Bn}的最大项的项数.

在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+⋯+an=a1+a2+⋯+a19-n (n<19,n∈N)成立.类比上述性质,相应地:在等比数列{bn}中,若b9=1,则有等式____________成立.

计算:(n/n+2)n=________.

设{cn},{bn}是公比不相等的两个比数列,cn =an+bn.证明数列{cn}不是等比数列.

已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1 - pcn}为等比数列,求常数p.

设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1) - n+an+1an=0(n=1,2,3⋅⋅⋅),则它的通项公式是an=______.

如图为一台冷轧机的示意图.冷轧机由若干对轧辊组成,带钢从一端输入,经过各对轧辊逐步减薄后输出. (I)输入带钢的厚度为α,输出带钢的厚度为β,若每对轧辊的减薄率不超过r0.问冷轧机至少需要安装多少对轧辊?[一对轧辊减薄率= (输入该对的带钢厚度-从该对输出的带钢厚度) ÷输入该对的带钢厚度](Ⅱ)已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊,所有轧辊周长均为1600 mm.若第k对轧辊有缺陷,每滚动一周在带钢上压出一个疵点,,在冷轧机输出的带钢上,疵点的间距为Lk.为了便于检修,请计算L1 、L2 、L3并填入下表(轧钢过程中,带钢宽度不变,且不考虑损耗).

已知数列{bn }是等列数差,b1=1,b1+b2+⋯+b10=145.(Ⅰ)求数列{bn }的通项bn;(Ⅱ)设数列{an }的通项an=loga⁡(1+1/bn )(其中a>0,且a≠1,记Sn是数列{an }的前n项和.试比较Sn与1/3 logabn+1的大小,并证明你的结论.

在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足Sn=1/a1 ,那么a1的取值范围是【 】