已知三角形三边之长为 14 尺,16 尺,18 尺,求其三中线长.
求2+22+23+⋯+2n之和,并利用之以证1+3×2+5×22+⋯+(2n-1)∙2n-1=3-2n+(n-1) 2n+1.
在 △ABC 内作 AE 及 BD,假设 ∠CAE < ∠CBD,∠BAE < ∠ABD,求证 AE> BD.
设 △ABC 的重心为 G,BC、CA 的中点为 E、F,设 △ABC 的面积为 K,求△GEF 的面积.
以(2,1)为焦点,直线3x-4y-5=0为准线,1/2为离心率的椭圆方程,求此椭圆主轴的长.
求自原点至圆x²+y²-14x+2y+25=0所作的二切线的交角.
设三角形的三角为α,β,γ,证sinα/2·sinβ/2·sinγ/2<1/4.
已知PA,PB,PC为过圆周上点P三弦,PT为圆之切线,设有一直线与PT平行,交PA,PB,PC于A',B',C'三点.求证:PA∙PA'=PB∙PB'=PC∙PC'.
已知a,b,c分别表示△ABC的角A,B,C对边的长,求证:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0.
已知△ABC,若对任意t∈R,|(BA)→-t(BC)→ |≥|(AC)→|,则△ABC一定为【 】。
已知△ABC中,点D在边BC上,∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD.当AC/AB取得最小值时,BD=________.
记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c﹐已知sinC sin(A-B)=sinBsin(C-A).(1)若A=2B,求C;(2)证明:2a2=b2+c2.
在△ABC中,sin2C=√3 sinC.(1)求∠C;(2)若b=6,且△ABC的面积为6√3,求△ABC的周长.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知4a=√5 c,cosC=3/5.(1)求sinA的值;(2)若b=11,求△ABC的面积.
在∆ABC中,a=√6,b=2c,cosC=-1/4.(1)求∠C的大小;(2)求sinB的值;(3)求sin(2A-B)的值.
已知点 O(0, 0), A(−2, 0), B(2, 0). 设点 P 满足 |PA| − |PB| = 2, 且 P 为函数 y=3 图像上的点,则 |OP| =【 】
已知单位向量 e1, e2 满足|e1-e2 |≤, 设 a = e1 + e2, b = 3e1 + e2, 向量 a, b 的夹角为 θ, 则 cos2θ的最小值为_______.
在平面直角坐标系 xOy 中, 若双曲线 x2/a2 -y2/5=1 (a > 0) 的一条渐近线方程为 y=/2 x , 则该双曲线的 离心率是_______.
已知方程 kx2+y2=4 ,其中k为实数。对于不同范围的k值,分别指出方程所代表图形的类型 ,并画出显示其数量特征的草图.
如图,已知椭圆长轴|A1A2 |=6,焦距|F1F2 |=4,过椭圆焦点F1作一直线,交椭圆于两点M,N,设∠F2F1M=α(0≤α<π),当α取什么值时,|MN|等于椭圆短轴的长?