2022年内蒙古呼和浩特市初中学业水平考试(中考)数学试卷

1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置．

2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回．

3．考试时间 120分钟．

一、选择题（本大题共 10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

2. 据 2022 年 5 月 26 日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金 1100 亿元．数据“1100 亿”用科学记数法表示为（    ）

3. 不透明袋中装有除颜色外完全相同的 a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（    ）

二、填空题（本大题共 6小题，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）

13. 如图，从一个边长是 a的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为_______（用含p 的代数式表示）；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为_______．

14. 某超市糯米的价格为 5 元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过 2 千克时，按原价售出，超过 2 千克时，超过的部分打 8 折．若某人付款 14 元，则他购买了_______千克糯米；设某人的付款金额为 x元，购买量为 y千克，则购买量 y关于付款金额 ( 10)x x > 的函数解析式为______．

三、解答题（本大题共 8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. “一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽 昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地．如图，为测量景区中一座雕像 AB的高度，某数学兴趣小组在D处用测角仪测得雕像顶部A的仰角为 30 ，测得底部 B的俯角为10°．已知测角仪CD与水平地面垂直且高度为 1 米，求雕像AB的高．（用非特殊角的三角函数及根式表示即可）