2022年内蒙古呼和浩特市初中学业水平考试(中考)数学试卷

由图可得当 4x < - 或 0 1x< < 时， 1 2y y< ，

∴不等式的解集为： 4x < - 或 0 1x< < ．

【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，考查了待定系数法求函数解析式及根据图象及性质解决问题、求不等式的解集，熟练掌握待定系数法求函数的解析式，巧妙借助数形结合思想解决问题是解题的关键．

22. 今年我市某公司分两次采购了一批土豆，第一次花费 30 万元，第二次花费 50 万元，已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了 200 元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了 200 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的 2 倍．

（1）问去年每吨土豆的平均价格是多少元？

（2）该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工，若单独加工成薯片，每天可加工 5 吨土豆，每吨土豆获利 700 元；若单独加工成淀粉，每天可加工 8 吨土豆，每吨土豆获利 400元．由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过 60 天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的

，为获得最大利润，应将多少吨土豆加工成薯片？最大利润是多少？

【答案】（1）去年每吨土豆的平均价格是 2200 元

（2）应将 175 吨土豆加工成薯片，最大利润为 202500 元

【分析】（1）设去年每吨土豆的平均价格是 x 元，则第一次采购的平均价格为（x+1000）元，第二次采购的平均价格为（x-1000）元，根据第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍，据此列方程求解；

（2）先求出今年所采购的土豆枣数，根据所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过 60 天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的

，据此列不等式组求解，然后求出最大利润．

【小问 1 详解】 设去年每吨土豆的平均价格是 x 元，