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设OD x= ，则 1AC AD x= = +
x x- - -= = （舍去） 故答案为：
【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，综合运用以上知识结合图形求解是解题的关键．
16. 在平面直角坐标系中，点C和点D的坐标分别为 ( 1, 1)- - 和 (4, )1- ，抛物线 2 2 2( 0)y mx mx m= - + ?与线段CD只有一个公共点，则m的取值范围是______．
【答案】 3m = 或 3
【分析】根据抛物线求出对称轴 1x = ， y轴的交点坐标为 (0,2)，顶点坐标为 (1,2 )m- ，直线 CD 的表达式 1y = - ，分两种情况讨论：当 0m > 时，当 0m < 时，利用抛物线的性质可知，当 a 越大，则抛物线的开口越小，即可求解．
【详解】解：抛物线的对称轴为：
= - = ，当 0x = 时， 2y = ，故抛物线与 y轴的交点坐标为
(0,2)，顶点坐标为 (1,2 )m- ，直线 CD 的表达式 1y = - ， 当 0m > 时，且抛物线过点 (4, 1)D - 时，
16 8 2 1m m- + = - ，解得 3
m = - （舍去）， 当 0m > ，抛物线 2 2 2( 0)y mx mx m= - + ? 与线段CD只有一个公共点时， 即顶点在直线 CD 上，则 2 1m- = - ，解得 3m = ， 当 0m < 时，且抛物线过点 (4, 1)D - 时，