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（3）在（2）的条件下，连接 AC，过点 E作 EP ^ AC ，垂足为 P．设 =
，当 k为何值时，四边形 ECFP是平行四边形，并给予证明．
【答案】（1）AG=CE
（2）过程见解析 （3）
，证明过程见解析
【分析】对于（1），根据点 E 是 BC 的中点，可得答案； 对于（2），取 AG=EC，连接 EG，说明△BGE 是等腰直角三角形，再证明△GAE≌△CEF，可得答案； 对于（3），设 BC=x，则 BE=kx，则 2GE kx= ， (1 )EC k x= - ，再利用等腰直角三角形的性质表示
EP 的长，利用平行四边形的判定得只要 EP=FC，即可解决问题．
【小问 1 详解】 解：∵E 是 BC 的中点，
∵点 G 是 AB 的中点， 故答案为：AG=CE；
【小问 2 详解】 取 AG=EC，连接 EG．
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴△BGE 是等腰直角三角形，