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（2）由（1）可得 CD=4，BC=8，根据
C = 即可求得 2AD = ，进而利用勾股定理即可求得 AC，由
AB为⊙ O 直径，得∠BEC=∠ADC=90°，∠C 为公共角，可得 ADC BEC△ △ ，根据三角形相似的性质即可求得 CE，进而可求解．
【小问 1 详解】 证明：连接 AD，如图所示：
∵ AB为⊙ O的直径， 又∵AB AC= ，
∴三角形 ABC 为等腰三角形，
∴AD 为 BC 的垂直平分线，
【小问 2 详解】 由（1）可得 BD=CD=4， 在 Rt△ACD 中， 又∵AB为⊙ O的直径，
∴∠BEC=∠ADC=90°，且∠C=∠C，
= ，即 2 5 4