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， 2 2 16BE m= + ，再由勾股定理，即可求解；
（3）先求出
? = = ，再求出直线 BC 的解析式，然后设点 2
，CF=a，可得 2
PM a a= - + ，再分三种情况讨论：若∠PCM=2∠OBC，过点 C 作
CF∥x 轴交 PM 于点 F；若∠PMC=2∠OBC；若∠CPM=2∠OBC，过点 P 作 PG 平分∠CPM，则
∠MPG=∠OBC，即可求解．
【小问 1 详解】 解：把点 (4,0)B 和点 (0,2)C 代入，得：
，解得：
∴抛物线的解析式为令 y=0，则 2解得： 1 21, 4x x= - = ，
∴点 A（-1，0）；
【小问 2 详解】 解：存在，理由如下：
∵点 A（-1，0），点 (0,2)C ，点D是线段 AC的中点， 设点 E（0，m），