已知实数a1,a2,⋯,an>0,求证:
ai-1/ai ≥(ai-1+ai+1)/(ai+ai+1+1)
其中a0=an,an+1=an.
已知实数a1,a2,⋯,an>0,求证:
ai-1/ai ≥(ai-1+ai+1)/(ai+ai+1+1)
其中a0=an,an+1=an.
证明过程见word版
已知x是一个锐角,那么8/sinx+1/cosx的最小值是__________.
已知a,b为正整数,a<b,且a,b互质.若关于x,y的不等式ax+by≤ab有且仅有2023组正整数解,则(a,b)=____________________(求出满足题意的所有可能数组).
使得n²+2023n为平方数的正整数n的最小值是__________.
已知在△ABC中,a=2b,cosB=2√2/3,则sin(A-B)/2+sinC/2=__________.
已知向量|a➝ |=1,|b➝ |=2,且a➝,b➝的夹角为120°.若a➝+tb➝与ta➝+b➝的夹角为锐角,则t的取值范围是__________.
已知集合A={1,2,3},映射f:A→A,且满足对任意x∈A,有f(f(x))≥x,且这样的f有________个.
已知函数f(x)=sinωx+sin2x,其中ω∈N+,ω≤2023.若f(x)<2恒成立,则满足题设的常数ω的个数为________.
S是集合{1,2,…,2023}的子集,满足任意两个元素的平方和不是9的倍数,则|S|的最大值是______(这里|S|表示S的元素个数).
已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式logax - 4loga2x + 12loga3x + ⋯ + n(-2)n-1loganx > (1-(-2)n)/3·loga(x2 - a).
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是__________.
若a>b>1,p=,Q=(lga+lgb),R=lg((a+b)/2),则【 】
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
已知i,m,n是正整数,且1<i≤m<n.(Ⅰ)证明 niAim<miAin;(Ⅱ)证明 (1+m)n>(1+n)m.