已知向量|a➝ |=1,|b➝ |=2,且a➝,b➝的夹角为120°.若a➝+tb➝与ta➝+b➝的夹角为锐角,则t的取值范围是__________.
已知向量|a➝ |=1,|b➝ |=2,且a➝,b➝的夹角为120°.若a➝+tb➝与ta➝+b➝的夹角为锐角,则t的取值范围是__________.
((5-√21)/2,1)∪(1,(5+√21)/2)
【解析】
解答过程见word版
已知集合A={1,2,3},映射f:A→A,且满足对任意x∈A,有f(f(x))≥x,且这样的f有________个.
已知函数f(x)=sinωx+sin2x,其中ω∈N+,ω≤2023.若f(x)<2恒成立,则满足题设的常数ω的个数为________.
S是集合{1,2,…,2023}的子集,满足任意两个元素的平方和不是9的倍数,则|S|的最大值是______(这里|S|表示S的元素个数).
如图,∠ABC=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是D,E.已知AD=8,BE=3,则DE=______.
设函数f(x)=x-x³eax+b,曲线y=f(x)在点(1,f(1))的切线方程为y=-x+1.(1)求a,b的值;(2)设g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;(3)求f(x)极值点的个数.
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=AB=BC=1,PC=√3. (1)求证:BC⊥平面PAB;(2)求二面角A-PC-B的大小.
已知向量a→,b→满足a→+b→=(2,3),a→-b→=(-2,1),则|a→ |²-|b→ |²=【 】
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=√3,|a-2b|=3,则a⋅b=【 】
已知向量a=(2,1),b=(-2,4),则|a-b|=【 】
在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°.P为△ABC所在平面内的动点,且PC=1,则(PA)⋅(PB)的取值范围是【 】
设点P在单位圆的内接正八边形A1A2…A8的边A1A2上,则(PA1)2+(PA2)2+⋯+(PA8)2的取值范围是_______.
已知λ>0,向量|a|=|b|=|c|=λ,且a∙b=0,c∙b=1,c∙a=2,则λ=________.
在∆ABC中,(CA)→=a,(CB)→=b,D是AC的中点,(CB)→=2(BE)→,试用a,b表示(DE)→=________;若(AB)→⊥DE→,求∠C的最大值为______.
已知抛物线C:y²=8x的焦点为F,点M在C上.若M到直线x=-3距离为5,则|MF|=【 】
在△ABC中,(a+c)(sinA-sinC)=b(sinA-sinB),则∠C=【 】
已知双曲线C的焦点为(-2,0)和(2,0),离心率为√2,则C的方程为____________.
已知在△ABC中,a=2b,cosB=2√2/3,则sin(A-B)/2+sinC/2=__________.
如图,若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则【 】
如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a=【 】
设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3 : 1,在满足条件①②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.