已知函数f(x)=(3-2x)/(x2+a).
(1)若a=0,求y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在x=-1处取得极值,求f(x)的单调区间,以及最大值和最小值.
已知函数f(x)=(3-2x)/(x2+a).
(1)若a=0,求y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在x=-1处取得极值,求f(x)的单调区间,以及最大值和最小值.
(1)当a=0时,f(x)=(3-2x)/x2 ,则f' (x)=(x2∙(-2)-(3-2x)∙2x)/x4 =(2x-6)/x3 .当x=1时,f(1)=1,f^' (1)=-4,故y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y-1=-4(x-1),整理得:y=-4x+5.(2) 已知函数f(x)=(3-2x)/(x2+a),则f' (x)=((x2+a)∙(-2)-(3-2x)∙2x)/(x2+a)2 =2(x2-3x-a)/(x2+a)2 .若函数f(x)在x=-1处取得极值,令f'(-1)=0得2(4-a)/(a+1)2 =0,...
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