设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白,怎样确定画画的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果要求λ∈[2/3,3/4],那么λ为何值时,能使宣传画所用的纸张面积最小?
设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白,怎样确定画画的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果要求λ∈[2/3,3/4],那么λ为何值时,能使宣传画所用的纸张面积最小?
设画面高为x cm ,宽为λx cm ,则λx2=4840.设纸张面积为S,则有S=(x+16)(λx+10)=λx2+(16λ+10)x+160,将x=代入上式得S=5000+44 (8+5/).当8=5/,即λ=5/8 (5/8<1)时,S取得最小值.此时,高:x==88(cm),宽:λx=5/8×88=55(cm)如果λ∈[2/3,3/4],可设2/3≤λ1<λ2≤3/4,则由S的表达式得S(...
查看完整答案已知等差数列前三项为a,4,3a前n项的和为Sn,Sk=2550.(Ⅰ)求a及k的值,(Ⅱ)求 (1/S1 +1/S2 +⋯+1/Sn ).
求函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x的最小正周期.
双曲线x2/9 - y2/16=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上。若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为______.
已知甲、乙两组各有8人,现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛,比赛人员的组成共有__________种可能(用数字作答).
对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是【 】
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为【 】
设α=sin2k(π/6) ,函数g:[0,1]→R定义为g(x)=2αx+2α(1-x).下列叙述正确的有【 】
设(a-1)(b-1)>0,a,b,θ皆为实数,求(a+cosθ)(b+cosθ)/(1+cosθ)之极小值.
已知 5x2y2 + y4 = 1 (x, y ∈ R), 则 x2 + y2 的最小值是________.
若a>0,b>0,则1/a+a/b2 +b的最小值为__________.
Find the maximum value of (7-x)4 (2+x)6 when x lies between 7 and 2.
已知函数f(x)=,则f(f(1/2))=________;若当x∈[a,b]时,1≤f(x)≤3,则b-a的最大值是_________.
已知函数f(x)的定义域为[0,+∞),且满足f(x)=f(1/(1+x)),记函数的值域为Af,若a>0,满足{y│y=f(x),x∈[0,a] }=Af,则实数a的取值范围为__________.
设函数f(x)=,若f(x0)>1,则x0的取值范围是【 】
定义函数f(x)代表|x|-2与x2-ax+3a-5中较小的数.若f(x)至少有3个零点,则a的取值范围为__________.
函数f,g:R⟶R定义为f(x)=x²+5/12,g(x)=,区域{(x,y)∈R×R||x|≤3/4,0≤y≤min[f(x),g(x)]}的面积为α,则9α的值为________.
甲,乙两车分别从 A,B 两地同时出发相向而行,1 小时后,甲车到达 C 点,乙车到达 D点则能确定 AB 两地的距离【 】(1)已知 C,D 两地距离(2) 已知甲,乙两车速度比
函数 f(x) = 1/(x+1)+lnx 的定义域是__________.