已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a=1/2时,求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a=1/2时,求函数f(x)的最小值.
当a=1/2时,f(x)=x+1/2x+2,
∵f(x)在区间[1,+∞)为增函数,
∴f(x)在区间[1,+∞)的最小值为f(1)=7/2.
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是【 】
根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x3 + 1在(-∞,+∞)是减函数.
如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么【 】
已知函数 和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.(1)求a;(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
已知函数f(x)=ex/x-lnx+x-a.(1)若f(x)≥0,求a的取值范围;(2)证明:若f(x)有两个零点x1,x2,则x1x2<1.
已知c>0.设P:函数y=cx在R上单调递减.Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.