函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
A、y = −2x − 1
B、y = −2x + 1
C、y = 2x − 3
D、y = 2x + 1
函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
A、y = −2x − 1
B、y = −2x + 1
C、y = 2x − 3
D、y = 2x + 1
B
【解析】
已知函数 f(x) = x4 − 2x3, 则 f ′(x) = 4x3 − 6x2.
由导数的几何意义知在点 (1, f(1)) 处的切线的斜率为 k = f ′(1) = −2.
又因为 f(1) = −1, 由直线方程的点斜式得切线方程为: y − (−1) = −2(x − 1), 化简得 y = −2x + 1.
已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一, 它的形状可视为一个正四棱锥, 以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积, 则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 【】
设集合 A ={x | x2 −4 ⩽ 0},B ={x | 2x + a ⩽ 0}, 且 A∩B ={x |−2 ⩽ x ⩽ 1}, 则 a =【】
函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
如图,已知圆心为O、半径为1的圆与直线l相切于点A,一动点P自切点A沿直线l向右移动时,取弧的长为2/3AP,直线PC与直线AO交于点M.又知当AP=3π/4时,点P的速度为v,求这时点M的速度.
(1-y/x)(x+y)8的展开式中x2y6的系数为________________(用数字作答).
若曲线y=(x+a)ex有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是______________.
已知函数f(x)=a(ex+a)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,f(x)>2lna+3/2.
已知函数f(x)=ax-1/x-(a+1)lnx.(1)当a=0时,求f(x)的最大值;(2)若f(x)恰有一个零点,求a的取值范围.
过点(0,4)作曲线y=x3-x+2的切线,这条切线在x轴上的截距为【 】
记曲线y=x3+x2,y=-x2+k(4<k<5)与y轴围成的面积为A,这两条曲线与直线x=2围成的面积为B,如图所示,若A=B,则k的值为【 】
设α为正实数,函数f:R→R和g:(α,+∞)→R分别定义为f(x)=sin(πx/12)和g(x)=2ln(√x-√α)/ln(e√x-e√α),则f[g(x)]=__________.
关于方程(lnx)1/2/(x[a-(lnx)1/2]2) dx=1,α∈(-∞,0)∪(1,+∞),下列叙述正确的有【 】