函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
A、y = −2x − 1
B、y = −2x + 1
C、y = 2x − 3
D、y = 2x + 1
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单项选择（2020年新高考Ⅰ·理）
答案解析
B
【解析】
已知函数 f(x) = x4 − 2x3, 则 f ′(x) = 4x3 − 6x2.
由导数的几何意义知在点 (1, f(1)) 处的切线的斜率为 k = f ′(1) = −2.
又因为 f(1) = −1, 由直线方程的点斜式得切线方程为: y − (−1) = −2(x − 1), 化简得 y = −2x + 1.
讨论
已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一, 它的形状可视为一个正四棱锥, 以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积, 则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 【】
设集合 A ={x | x2 −4 ⩽ 0},B ={x | 2x + a ⩽ 0}, 且 A∩B ={x |−2 ⩽ x ⩽ 1}, 则 a =【】
函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
过点(0,4)作曲线y=x3-x+2的切线，这条切线在x轴上的截距为【 】
记曲线y=x3+x2,y=-x2+k(4<k<5)与y轴围成的面积为A，这两条曲线与直线x=2围成的面积为B，如图所示，若A=B，则k的值为【 】
求使方程2x3-6x2+k=0恰有2个互异实数解的整数k共有多少个.
点P在直线上运动，t(t≥0)时刻的速度v(t)和加速度a(t)满足以下条件：(1)当0≤t≤2时，v(t)=2t3-8t.(2)当t≥2时，a(t)=6t+4.求点P从t=0到t=3时刻移动的距离.
设α为正实数，函数f:R→R和g:(α,+∞)→R分别定义为f(x)=sin(πx/12)和g(x)=2ln(√x-√α)/ln(e√x-e√α)，则f[g(x)]=__________.
关于方程(lnx)1/2/(x[a-(lnx)1/2]2) dx=1,α∈(-∞,0)∪(1,+∞)，下列叙述正确的有【 】