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求的值.
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求(|x|+1/|x| -2)3的展开式中的常数项.
求方程(sinx+cosx)2=1/2的解集.
函数log0.5(x2+4x+4)在什么区间上是增函数？
已知圆柱的侧面展开图是连长为2与4的矩形，求圆柱的体积.
如果θ是第二象限角，且满足cos(θ/2)-sin(θ/2)=，那么θ/2 【 】
arccos(-x)大于arccosx的充要条件是【 】
如果n是正整数，那么1/8[1-(-1)n](n2-1)的值【 】
如果圆x2+y2+Gx+Ey+F=0与x轴相切于原点，那么【 】。
数值X={(2n+1)π,n是整数}与数集Y={(4k±1)π,k是整数}之间的关系是【 】。
如果正实数a,b满足ab=ba，且a<1，证明 a=b.
问级数1-x/√1+x²/√2-x³/√3+⋯何时收敛？
试述无穷级数为收敛或发散之定义 (definition of convergence or divergence)并讨论普遍项 (general term) 如下之二无穷级数，何时为收?何时为发散?(1) Un=xn+1 [log(n+1) ]q(log 表以e 为底之对数)(2) Un=xn (cosnθ+cosn-1θ sinθ+cosn-2θ sin2θ+⋯+sinnθ )(0<θ<π/4)
设a1,a2,a3,⋯,an成调和级数，试证：a1 a2+a2 a3+a3 a4+⋯+an-1 an=(n-1) a1 an
证明：(+1)(+1)⋯(+1)=(-1)/(x-1)
求2+22+23+⋯+2n之和，并利用之以证1+3×2+5×22+⋯+(2n-1)∙2n-1=3-2n+(n-1) 2n+1.
等差级数，等比级数以及调和级数各项的倒数各成什么级数?
问θ为何种数值时，sinθ+sin2θ+⋯+sinnθ+⋯成一收敛级数.
求证：1³+2³+⋯+n³=1/4 n²(n+1)².
若a1,a2,⋯,an为已知正数，试求atctan(a1-a2)/(1+a1 a2)+atctan(a2-a3)/(1+a2 a3)+⋯+atctan(an-1-an)/(1+an-1 an)的值.
级数1!/102 -2!/103 +3!/104 -⋯是收敛的还是发散的？
已知一级数第n项为lg，试求此级数前几项之和.
已知数列{an}满足an+1=1/4 (an-6)³+6(n=1,2,3,⋯)，则【 】
已知数列{an },{bn}的项数均为m(m>2)，且an,bn∈{1,2,⋯,m},{an },{bn}的前n项和分别为An,Bn，并规定A0=B0=0.对于k∈{0,1,2,⋯,m}，定义rk=max{i|Bi≤Ai,i∈{0,1,2,⋯,m}}，其中maxM表示数集M中最大的数.(1)若a1=2,a2=1,a3=3,b1=1,b2=3,b3=3，求r0,r1,r2,r3的值；(2)若a1≥b1,2rj≤rj+1+rj-1,j=1,2,⋯,m-1，求rn；(3)证明：存在p,q,s,t∈{0,1,2,⋯,m}，满足p>q,s>t，使得Ap+Bt=Aq+Bs.
令S=m²n/(2m(n2m+m2n))，则[100S]=________.
给定整数k≥2.求所有无穷正整数数列a1,a2,⋯,使得存在多项式P(x)=xk+ck-1 xk-1+⋯+c1 x+c0其中c0,c1,⋯,ck-1是非负整数，满足P(an )=an+1 an+2⋯an+k对任意正整数n成立.
已知数列{an}满足：a1=1，a2=4,且an2 - an-1an+1=2n-1(n≥2,n∈N*)，求a2020的个位数.
数列 {an} 满足 an+2 + (−1)nan = 3n − 1, 前 16 项和为 540, 则 a1 = ______.
数列 {an} 中, a1 = 2, am+n = aman , 若 ak+1 + ak+2 + · · · + ak+10 = 215 − 25, 则 k=【 】
0−1 周期序列在通信技术中有着重要应用. 序列 a1a2 · · · an · · · 满足 a1 ∈ {0, 1} (i = 1, 2, · · · ), 且存在正整 数 m, 使得 ai+m = ai (i = 1, 2, · · · ) 成立, 则称其为 0−1 周期数列, 并称满足 ai+m = ai (i = 1, 2, · · · ) 的最小正整数 m 为这个序列的周期. 对于周期为 m 的 0−1 序列 a1a2 · · · an · · · , C(k) =(k = 1, 2, · · · , m−1)是描述其性质的重要指标. 下列周期为 5 的 0 − 1 序列中, 满足 C(k) ⩽ 1/5(k = 1, 2, 3, 4) 的序列是【 】
如图, 将钢琴上的 12 个键依次记为 a1, a2, · · · , a12, 设 1 ⩽ i ⩽ j ⩽ k ⩽ 12. 若 k − j = 3 且 j − i = 4, 则称 ai, aj, ak 为原位大三和弦; 若 k − j = 4 且 j − i = 3, 则称 ai, aj, ak 为原位小三和弦. 用这 12 个键可以构成的原 位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为【 】
值.
