设函数f(x)=xlnx.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2)若f(x)≥a(x-√x)在x∈(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；
(3)若x1,x2∈(0,1)，证明：|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2 |1/2.
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在△ABC中，cosB=9/16,b=5,a/c=2/3.(1)求a;(2)求sinA;(3)求cos(B-2A).
若函数f(x)=2√(x²-ax)-|ax-2|+1有唯一零点，则a的取值范围是________.
在边长为1的正方形ABCD中，E为CD的三等分点，CE=1/2 DE,BE=λBA+μBC，则λ+μ=______；若F为线段BE上的动点，G为AF的中点，则AF∙DG的最小值为______.
设有A,B,C,D,E五种活动，甲、乙都要选择三个活动参加.(1)甲选到A的概率为______；(2)已知乙选了A活动，他再选择B活动的概率为______.
已知(x-1)²+y²=25的圆心与抛物线y²=2px(p>0)的焦点重合，A为两曲线的交点，则原点到直线AF的距离为______.
已知函数f(x)=ex-ax-a3.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围.
设函数f(x)=(ex+2sinx)/(1+x²)，则曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为【 】
已知函数f(x)=(1-ax) ln(1+x)-x.(1)若a=-2，求f(x)的极值；(2)当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围.
曲线f(x)=x6+3x-1在(0,-1)处的切线与坐标轴围成的面积为【 】
曲线y=x³-3x与y=-(x-1)²+a在(0,+∞)上有两个不同的交点，则a的取值范围为 ______.
已知函数f(x)=a(x-1)-lnx+1.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a≤2，证明：当x>1时，f(x)<ex-1恒成立.