已知函数f(x)=ex-ax-a3.
(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围.
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切线与经过切点之弦所成之角可用其截弦之半量之,证：x=1/2 x'.
设微分方程xdy-(y2-4y)dx=0(x>0),y(1)=2的解为y(x)，函数y=y(x)的图像斜率恒不为0，则10y(√2)的值为________.
已知函数f(x)=a(ex+a)-x.（1）讨论f(x)的单调性；（2）证明：当a>0时，f(x)>2lna+3/2.
已知函数f(x)=aex-lnx在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为【 】
设函数f(x)=x-x³eax+b，曲线y=f(x)在点(1,f(1))的切线方程为y=-x+1.(1)求a,b的值；(2)设g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；(3)求f(x)极值点的个数.
用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高多少时容器的面积容积最大？并求出它的最大容积。