用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高多少时容器的面积容积最大?并求出它的最大容积。
用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高多少时容器的面积容积最大?并求出它的最大容积。
设容器底面短边长xm,则另一边长为(x+0.5) m,高为(14.8-4x-4(x+0.5))/4=3.2-2x.由3.2-2x>0和x>0,得0<x<1.6,设容器的容积为ym3,则有y=x(x+0.5)(3.2-2x)(0<x<1.6).整理,得y=-2x3+2.2x3+1.6x,∴y'=-6x2+4.4x+1.6.令y'=0,有-6x2+4.4x+...
查看完整答案设(a-1)(b-1)>0,a,b,θ皆为实数,求(a+cosθ)(b+cosθ)/(1+cosθ)之极小值.
已知 5x2y2 + y4 = 1 (x, y ∈ R), 则 x2 + y2 的最小值是________.
若a>0,b>0,则1/a+a/b2 +b的最小值为__________.
某生产队要建立一个形状是直角梯形的苗圃,其两邻边借用夹角为135°的两面墙,另外两边是总长为30米的篱笆(如图,AD和DC为墙),问篱笆的两边各多长时,苗圃的面积最大?最大面积是多少?
Find the maximum value of (7-x)4 (2+x)6 when x lies between 7 and 2.
点P在直线上运动,t(t≥0)时刻的速度v(t)和加速度a(t)满足以下条件:(1)当0≤t≤2时,v(t)=2t3-8t.(2)当t≥2时,a(t)=6t+4.求点P从t=0到t=3时刻移动的距离.
切线与经过切点之弦所成之角可用其截弦之半量之,证:x=1/2 x'.
已知函数f(x)=a(ex+a)-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明:当a>0时,f(x)>2lna+3/2.
已知函数f(x)=aex-lnx在区间(1,2)上单调递增,则a的最小值为【 】
若函数f(x)=alnx+b/x+c/x² (a≠0)既有极大值也有极小值,则【 】
曲线 y = lnx + x + 1 的一条切线的斜率为 2, 则该切线的方程为 ________________.
已知曲线y=x3-6x2+11x-6. 在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小,并求出这个最小值.