已知函数f(x)=(1-ax) ln(1+x)-x.
(1)若a=-2，求f(x)的极值；
(2)当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围.
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设函数f(x)=(x+a)ln(x+b)，若f(x)≥0，则a²+b²的最小值为【 】
设n为正整数.若平面中存在两点A,B及2024个不同的点P1,P2,⋯,P2024满足：线段AB及各条线段APi,BPi (i=1,2,⋯,2024)的长度均为不超过n的正整数，求n的最小值.
已知函数f(x)=2x3-9x2+ax+5在x=1处取得极大值，在x=b处取得极小值，则a+b的值为【 】
Find the maximum value of (7-x)4 (2+x)6 when x lies between 7 and 2.
Find the maximum value of (5+x)(2+x)/(1-x).
设α=sin2k(π/6) ，函数g:[0,1]→R定义为g(x)=2αx+2α(1-x).下列叙述正确的有【 】
已知函数f(x)=ex-ax-a3.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围.
设函数f(x)=(ex+2sinx)/(1+x²)，则曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为【 】
曲线f(x)=x6+3x-1在(0,-1)处的切线与坐标轴围成的面积为【 】
曲线y=x³-3x与y=-(x-1)²+a在(0,+∞)上有两个不同的交点，则a的取值范围为 ______.
已知函数f(x)=a(x-1)-lnx+1.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a≤2，证明：当x>1时，f(x)<ex-1恒成立.
若函数f(x)=alnx+b/x+c/x² (a≠0)既有极大值也有极小值，则【 】