曲线y=x³-3x与y=-(x-1)²+a在(0,+∞)上有两个不同的交点，则a的取值范围为 ______.
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已知直线ax+y+2-a与圆C:x²+y²+4y-1=0交于A,B两点，则|AB|的最小值为【 】
函数f(x)=sinx-√3 cosx在[0,π]上的最大值是______.
曲线f(x)=x6+3x-1在(0,-1)处的切线与坐标轴围成的面积为【 】
甲、乙、丙丁四人排成一列，丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是【 】
等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=1，则a3+a7=【 】
集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x+1∈A}，则A∩B=【 】
实数a,b满足a+b≥3.(1)证明：2a²+2b²>a+b;(2)证明：|a-2b² |+|b-2a² |≥6.
已知函数f(x)=(1-ax) ln(1+x)-x.(1)若a=-2，求f(x)的极值；(2)当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围.
已知函数f(x)=ex-ax-a3.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围.
设函数f(x)=(ex+2sinx)/(1+x²)，则曲线y=f(x)在点(0,1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为【 】
已知函数f(x)=a(x-1)-lnx+1.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a≤2，证明：当x>1时，f(x)<ex-1恒成立.
过点(0,4)作曲线y=x3-x+2的切线，这条切线在x轴上的截距为【 】
求使方程2x3-6x2+k=0恰有2个互异实数解的整数k共有多少个.
点P在直线上运动，t(t≥0)时刻的速度v(t)和加速度a(t)满足以下条件：(1)当0≤t≤2时，v(t)=2t3-8t.(2)当t≥2时，a(t)=6t+4.求点P从t=0到t=3时刻移动的距离.