对于一个实数x，令{x}=x-[x]. 记S=
min({x/8},{x/4}) dx，则[S]=______.
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对于函数f(x)，已知f'(x)=4x3-2x，且f(0)=3，求f(2)的值.
关于方程(lnx)1/2/(x[a-(lnx)1/2]2) dx=1,α∈(-∞,0)∪(1,+∞)，下列叙述正确的有【 】
Find the area bounded by the curves.y = sinx of y = 1/2sinx between x = 0 and x = π.
不大于log2(x3+1)dx+(2x-1)1/3dx的最大整数是______.
利用积分计算椭圆x2/a2 +y2/b2 =1(a>b>0)所围成的面积.
记曲线y=x3+x2,y=-x2+k(4<k<5)与y轴围成的面积为A，这两条曲线与直线x=2围成的面积为B，如图所示，若A=B，则k的值为【 】
设x1,x2,⋯,x2023为两两不等的正实数，对任意一个n=1,2,⋯,2023，an=都是一个整数.证明：a2023≥3034.
一个分数的分子与分母之和为 38，其分子和分母都减去15，约分后得到1/3，则这个分数的分母与分子之差为【 】
若整数m=paqbrc，其p,q,r为质数(primes), 试求m所有约数之个数.
将 81 分为两整数，其一为 8 之倍数，其他为 5 之倍数.
在 1,2,···,99,100 一百个数内任意选出五十一个数，证明在此五十一个数内恒可以找到二个数，其中一个数为另一个数的倍数.
有一个二位数,其数字之和为 14，若将其二数字之位置交换，则所得之数较之原数大 18，求原数.