1995年南京大学 · 泰勒公式 · 竞赛题

当x→0时,1-cosxcos2xcos3x对于无穷小x的阶数等于 .

答案

2

分析

应用cosx的马克劳林展式,x→0时,有

1-cosxcos2xcos3x

=1-[1-1/2x2+o(x2)] [1-1/2(2x)2+o(x2)] [1-1/2(3x)2+o(x2)]

=7x2+o(x2)

所以原式的无穷小阶数等于2.

笔记