求椭圆x2/4+y2=1到直线x+2y-3=0的距离的最小值.
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问答题（2022年吉林大学）
答案解析
椭圆方程可表示为
,
由点到直线的距离公式：
d(θ)=(|2cosθ+2sinθ-3|)/√5=(3-2√2sin(θ+π/4))/√5
当θ=π/4时，d(θ)min=(3-2√2)/√5.
讨论
当x→0时，x-sinxcosxcos2x与cx4为等价无穷小，则c=__________，k=__________.
当x→0时，1-cosxcos2xcos3x对于无穷小x的阶数等于 __________.
不查表，求方程x2sin=2x-1977的近似解，精确到0.001.
设函数f(x)=secx在x=0处的2次泰勒多项式为1+ax+bx2，则【 】
求函数f(x)=x2/(1+x2 )的极值与拐点，并求拐点处的切线方程.
设函数f(x)在开区间(a,b)内存在二阶导数f''(x)，且在(a,b)内f''(x)>0，证明：对于任意两点x1,x2∈(a,b)，恒有f((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2.
求正的常数a与b，使等式1/(bx-sinx)t2/dt=1成立.
某企业生产某种商品，年产x件时总成本为c(x)=c+dx，年需求量是价格p的线性函数为a-bp（其中a,b,c,d均为常数），试求：(1)利润最大时的产量及最大利润；(2)需求对价格的弹性。
设f(x)=nx(1-x)n（n为自然数），求(1) f(x)在[0,1]上的最大值M(n)={f(x)}.(2)求M(n).
设(f(x)-f(a))/(x-a)2=-1，则在x=a处【 】
设y=f(x)是方程y''-2y'+4y=0的一个解，且f(x0)>0,f' (x0)=0，则函数f(x)在点x0处【 】
已知f(x)在x=0的某个领域内连续，且f(0)=0,f(x)/(1-cosx)=2，则在点x=0处f(x)【 】