给定整数n≥2,设M0 (x0,y0)是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点.试证明对任意正整数m,必存在整数k≥2,使(x0m,y0m)为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点.
给定整数n≥2,设M0 (x0,y0)是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点.试证明对任意正整数m,必存在整数k≥2,使(x0m,y0m)为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点.
联立⟹x02-nx0+1=0⟹x0+1/x0 =n.则 x02+1/(x02 )=(x0+1/x0 )2=n2-2;x03+1/(x03 )=(x0+1/x0 )(x02+1/(x02 )-1)=n3-3n;当m≥3时,x0m+1/x0m =(x...
查看完整答案对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是【 】
已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直, Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为__________.
在直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离等于点P到点(0,1/2)的距离,记动点P的轨迹为W.(1)求W的方程;(2)已知矩形ABCD有三个顶点在W上,证明:矩形ABCD的周长大于3√3.
已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
设 O 为坐标原点, 直线 x = 2 与抛物线 C : y2 = 2px (p > 0) 交于 D, E 两点, 若 OD ⊥ OE, 则 C 的焦点坐标为【 】
设抛物线的顶点为 O, 焦点为 F , 准线为 l. P 是抛物线上异于 O 的一点, 过 P 作 PQ ⊥ l 于 Q, 则线段 FQ 的垂直平分线【 】
设命题甲:△ABC的一个内角为60°. 命题乙:△ABC的三内角的度数成等差数列. 那么【 】
已知A和B是两个命题,如果A是B的充分条件,那么B是A的______条件;A ̅是B ̅的______条件.
a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的【 】
等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,设甲:q>0,乙:{Sn}是递增数列,则【 】
设函数f(x)的定义域为[0,1].则“函数f(x)在[0,1]上单调递增”是“函数f(x)在[0,1]上的最大值为f(1)”的【 】
记Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:{Sn/n}为等差数列,则【 】
设 a, b 为单位向量, 且 |a + b| = 1, 则 |a − b| =__________.
已知 α, β ∈ R, 则“存在 k ∈ Z 使得 α = kπ + (−1)kβ”是“sin α = sin β”的【 】
用数学归纳法证明下列恒等式 1³+2³+3³+⋯+n³=[n(n+1)/2]²
设f(x)=x2+a,记f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),n=2,3,⋯,M={a∈R│对所有正整数n,|fn(0)|≤2}.证明:M=[-2,1/4].
用数学归纳法求下列级数1/(1×2)+1/(2×3 )+1/(3×4)+⋯至n项之和.
已知集合所以A={x│5x-a≤0},B={x│6x-b>0},a,b∈N,且A∩B∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为【 】.
数码a1,a2,a3,⋯,a2006中有奇数个9的2007位十进制数的个数为【 】.
若对一切θ∈R,复数z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i的模不超过2,则实数a的取值范围为__________________.