设数列{xn}为x1=
，x2=
，xn+2=
(n=1,2,…)，求证数列{xn}收敛，并求其极限.
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证明题（2008年江苏省）
答案解析
因为|xn+2-1|=|-1|=≤|-2|=≤|xn-1|所以|x2n-1|≤|x2n-2-1|≤…≤|x2-1|=|x2n+1-1|≤|x2n-1-1|≤…≤|x1-1|=由于=0，=0应用夹逼准则...
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已知φ(x)=|x-t|f(t)dt，若积分存在，且f(x)>0，证明：φ(x)为[a,b]上的凸函数.
当x→0时，函数f(x)=ax+bx2+ln(1+x)与g(x)=ex^2 -cosx是等价无穷小，则ab=______.
已知{xn },{yn}满足x1=yn=1/2,xn+1=sinxn,yn+1=yn2 (n=1,2,⋯) ，则当n→∞时【 】
当x→0时，用“o(x)”表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是【 】
已知函数f(x)是周期为π的奇函数，且当x∈（0，π/2）时f(x)=sinx-cosx+2，则当x∈（π，π/2）时f(x)=____________________.
函数y=sinx|sinx|（其中|x|≤π/2）的反函数为____________________.