设f(x)在[0,+∞)上连续，在(0,+∞)内可导，g(x)在(-∞,+∞)内有定义且可导，f(0)=g(0)=1，又当x>0时
f(x)+g(x)=3x+2，f’(x)-g’(x)=1
f’(2x)-g’(-2x)=-12x2+1
求f(x)与g(x)的表达式。
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问答题（1991年江苏省）
答案解析
将f’(x)-g’(x)=1两边积分得f(x)-g(x)=x+C1由f(0)=g(0)=1，可得C1=0，故f(x)-g(x)=x.将上式与f(x)+g(x)=3x+2联立解得f(x)=2x+1，g(x)=x+1 (x≥0)在f’(2x)-g’(-2x)=-1...
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已知定义于R的函数f(x)满足f′(lnx)=又f(0)=1，则f(x)=__________。
设f′(sin2x)=cos2x+tan2x，0<x<1，试求函数f(x).
设x>0时，f(x)=，求证：x→0+时，f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2)，并求A,B之值.
不查表，求方程x2sin=2x-1977的近似解，精确到0.001.
当x→0时，1-cosxcos2xcos3x对于无穷小x的阶数等于 __________.
当x→0时，x-sinxcosxcos2x与cx4为等价无穷小，则c=__________，k=__________.
设函数f(x)在(0,+∞)上连续可导，f(x)存在，f(x)的图形在(0,+∞)是上凸的，求证：f′(x)=0.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上具有二阶导数，并且f″(x)>0，f′(x)=α>0，f′(x)=β<0，且存在一点x0使得f(x0)<0，证明：方程f(x)=0在(-∞,+∞)上恰有两个实根.
设f(x)在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上的连续点有无限多个.
∫e(x)dx=F(x)+c，则∫e-xf(e-x)dx= 【】
定义函数f(x)在[a,b]可积时，必须选假定f(x)在[a,b]上有界.
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=0，f(1)=1，求证：存在ξ∈(0,1)，使得ξf″(ξ)+(1+ξ)f’(ξ)=1+ξ.
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，欲使F(x)在x=0可导，则必有【 】
设当x=0时，f(sinx)= f2(sinx)，f'(x)≠0，则f(0)=__________.
已知函数y=f(x)在x=2处连续，且=2求证f(x)在x=2处可导，并求f'(x)=2.
已知函数f(x)是周期为π的奇函数，且当x∈（0，π/2）时f(x)=sinx-cosx+2，则当x∈（π，π/2）时f(x)=____________________.