设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，欲使F(x)在x=0可导，则必有【 】
A、f`(x)=0
B、f(x)=0
C、f(0)+f`(0)=0
D、f(0)-f`(0)=0
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单项选择（2000年江苏省）
答案解析
B
【解析】
F'(x)=
=
=
+f(0)
=f'(0)+f(0)
因为
=1，
=-1，所以要使上式右端极限存在，必须f(0)=0.
讨论
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)，且当0≤x≤1时f(x)=x(1-x2)，试判断在x=0处函数f(x)是否可导.
函数y=sinx|sinx|（其中|x|≤π/2）的反函数为____________________.
已知函数f(x)是周期为π的奇函数，且当x∈（0，π/2）时f(x)=sinx-cosx+2，则当x∈（π，π/2）时f(x)=____________________.
设数列{xn}满足0<x1<π，xn+1=sinxn（n=1,2,...）.证明xn存在，并求该极限.
函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可导点的个数是【 】
设f(x)=其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处【 】
已知函数f(x)在x=1处可导且(f()-3f(1+sin2x))/x2 =2，求f'(1).
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(x)=0是F(x)在x=0处可导的【 】
设f(x)在x=a的某个领域内有定义，则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是【 】
设f(x)在x=a处可导，则(f(a+x)-f(a-x))/x等于【 】
设f(x)在[a,b]上单调，证明其变上限积分F(x)=f(t)dt在每一x∈(a,b)的单侧导数F+'(x),F_'(x)均存在.
已知f'(3)=2，则(f(3-h)-f(3))/2h=________.
若f(x),g(x)在[a,b]上可导，∀x∈[a,b],f' (x)≤g'(x)，则∀x∈[a,b],f(x)≤g(x).