设函数y=f(x)由
确定，则【 】
A、f(x)连续，f'(0)不存在
B、f'(0)存在，f'(x)在x=0处不连续
C、f'(x)连续，f''(0)不存在
D、f''(0)存在，f''(x)在x=0处不连续
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设F(x)=，其中f(x)在x=0处可导，f' (0)≠0,f(0)=0，则x=0是F(x)的【 】
试问函数f(x,y)=sin[π/(1-x2-y2 )]在区域D:{(x,y)∈R2;x2+y2<1}上是否一致连续？证明你的结论.
证明：f(x)=tx-1 e-t lntdt 在(0,+∞)上连续.
设f(x)在x=0处连续，且对任意的x∈R，有f(x)=f(3x)，证明：f(x)是常值函数.
若函数f(x)在[0,1]上连续，f(0)=0,f(1)=1，则对任何自然数n≥1，存在ξ_n∈[0,1]，使得f(ξn+1/n)=f(ξn )+1/n.
已知函数f(x)在[a,+∞)上连续，且f(x)存在，证明：(1)函数f(x)有界；(2)存在ξ∈[a,+∞)，使得f(ξ)为f(x)在[a,+∞)上的最大值或最小值.
验证函数f(x)=lnx在区间[1,+∞)上一致连续，但在(0,1)上不一致连续.
设函数f(x)在(0,1)上有定义，且函数exf(x)与函数e-f(x)在(0,1)上都是单调递增的，求证：f(x)在(0,1)上连续.
若f(x)在x0的领域内有定义，在x0可导，则f(x)在x0的某领域内连续.
若f(x),g(x)在[a,b]上可导，∀x∈[a,b],f' (x)≤g'(x)，则∀x∈[a,b],f(x)≤g(x).
设函数g(x)在x=0的领域内有定义，g(0)=g'(0)=0,f(x)=，求f'(0).
设f(x)在[a,b]上单调，证明其变上限积分F(x)=f(t)dt在每一x∈(a,b)的单侧导数F+'(x),F_'(x)均存在.
设y=etan(1/x) ∙sin(1/x)，则y'=________________.
求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy.
函数f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可导点的个数是【 】