问答题(2002年江苏省)

已知lim x->0 image008-0.png=c(c≠0),求k和c.

答案解析

应用等价无穷小代换与洛必达法则,有

lim x->0 image008-0.png=lim x->0image008-1.png=lim x->0image008-2.png=lim x->0image008-3.png

=lim x->0image008-4.png=2lim x->0image008-5.png=c

因为c≠0,所以k-1=2,于是

原式=2lim x->0image008-6.png=1/3=c

所以k=3,c=1/3.

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