高中数学-考研试题(管理综合 2023年命题及其关系)

单项选择（2023年管理综合）

时时刻刻总在追求幸福的人不一定能获得最大的幸福，刘某说自己获得了最大的幸福，所以，刘某从来不曾追求幸福。

以下哪项与上述论证方式最为相似?

A、年年岁岁总是帮助他人的人不一定能成为名人，李某说自己成了名人，所以，李某从来不曾帮助他人。

B、口口声声不断说喜欢你的人不一定最喜欢你，陈某现在说他最喜欢你，所以，陈某过去从未喜欢过你。

C、冷冷清清空无一人的商场不一定没有利润，某商场今年亏损，所以，该商场总是空无一人。

D、日日夜夜一直想躲避死亡的士兵反而最容易在战场上丧命，林某在一次战斗中重伤不治，所以，林某从来没有躲避死亡。

E、分分秒秒每天抢时间工作的人不一定是普通人，宋某看起来很普通，所以，宋某肯定没有每天抢时间工作。

答案解析

A

讨论

高中数学

某部门抽检了肉制品、白酒、乳制品、干果、蔬菜、水产品、饮料等7类商品共 521 种样品，发现其中合格样品515种，不合格样品6种。已知：(1)蔬菜、白酒中有2种不合格样品；(2)肉制品、白酒、蔬菜、水产品中有 5 种不合格样品；(3)蔬菜、乳制品、千果中有3 种不合格样品。根据上述信息，可以得出以下哪项?

记者：贵校是如何培养创新型人才的?受访者：大学生踊跃创新创业是我校的一个品牌。在相关课程学习中，我们注重激发学生创业的积极性，引导学生想创业；通过实训、体验，让学生能创业；通过学校提供专业化的服务，帮助学生创成业。在高校创业者收益榜中，我们学校名列榜首。以下哪项最可能是上述对话中受访者论述的假设?

处理餐厨垃圾的传统方式主要是厌氧发酵和填埋，前者利用垃圾产生的沼气发电，投资成本高;后者不仅浪费土地，还污染环境。近日，某公司尝试利用蟑螂来处理垃圾。该公司饲养了3亿只“美洲大”蟑螂，每天可吃掉 15 吨餐厨垃圾。有专家据此认为，用“蟑螂吃掉垃圾”这一生物处理方式解决餐厨垃圾，既经济又环保。以下哪项如果为真，最能质疑上述专家的观点?

爱因斯坦思想深刻、思维创新。他不仅是一位伟大的科学家，还是一位思想家和人道主义者，同时也是一位充满个性的有趣人物。他一生的经历表明，只有拥有诙谐幽默、充满个性的独立人格，才能做到思想深刻、思维创新。根据以上陈述，可以得出以下哪项?

甲有两张牌a,b，乙有x,y，甲乙各任取一张牌，则甲取出牌不小于乙取出牌的概率不小于1/2.【】(1)a > x.(2)a+b>x+y·

设数列{an}的前n项和为Sn.则a2,a3,a4,⋯为等比数列.(1) Sn+1>Sn,n=1,2,3,⋯(2) {Sn}是等比数列.

8班植树,共植195棵.则能确定各班植树棵树的最小值【】(1)各班植树棵树均不相同.(2)各班植树棵树最大值28.

m,n,p是三个不同的质数，则能确定m,n,p乘积【】(1) m+n+p=16(2) m+n+p=20

甲，乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，1 小时后，甲车到达 C 点，乙车到达 D点则能确定 AB 两地的距离【】(1)已知 C，D 两地距离(2) 已知甲，乙两车速度比

设集合M={(x,y)│(x-a)²+(y-b)²≤4},N={(x,y)|x>0,y>0}，则M∩N≠∅【】(1) a<-2 (2) b>2

命题及其关系

已知a,b为两条不同的直线，α,β为两个不同的平面且a⊥α,b⊥β，则下列命题的假命题是【】

已知f(x)=|lgx|-kx-2，给出下列四个结论：(1)若k=0，则f(x)有两个零点； (2) ∃k<0，使得f(x)有一个零点；(3) ∃k<0，使得f(x)有三个零点； (4) ∃k>0，使得f(x)有一个零点.以上正确结论的序号是________.

设有下列四个命题:p1 : 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2 : 过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3 : 若空间两条直线不相交, 则这两条直线平行.p4 : 若直线 l ⊂ 平面 α, 直线 m ⊥ 平面 α, 则 m ⊥ l.则下列命题中所有真命题的序号是__________.① p1 ∧ p4 ② p1 ∧ p2 ③ ¬p2 ∨ p3 ④ ¬p3 ∨ ¬p4

设a,b是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是【】

用计算器验算函数y= (x>1)的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是【】

设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:①若f(x)单调递增, g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增;②若f(x)单调递增, g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增;③若f(x)单调递减, g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减;④若f(x)单调递减, g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减;其中，正确的命题是【】

已知命题p:∃x∈R,sinx<1，命题q:∀x∈R,e|x| ≥1，则下列命题中为真命题的是【】

设整数n≥100.伊凡把n,n+1,…,2n的每个数写在不同的卡片上.然后他将这n+1张卡片打乱顺序并分成两堆.证明：至少有一堆中包含两张卡片，使得这两张卡片上的数之和是一个完全平方数.

已知函数 f(x) = sinx + 1/sinx, 则【】① f(x) 的图像关于 y 轴对称;② f(x) 的图像关于原点对称;③ f(x) 的图像关于直线 x = π/2对称; ④ f(x) 的最小值为 2.其中所有真命题的序号是______.

设集合 S, T , S ⊆ N∗, T ⊆ N∗, S, T 中至少有两个元素, 且 S, T 满足:① 对于任意 x, y ∈ S, 若 x≠ y, 都有 xy ∈ T ;② 对于任意 x, y ∈ T , 若 x < y, 则 y/x∈ S. 下列命题正确的是【】

逻辑与证明

设命题甲为lg⁡x2 = 0；命题乙为x = 1那么【】

对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是【】

两条直线A1 x+B1 y+C1=0,A2 x+B2 y+C2=0垂直的充要条件是【】

a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的【】

等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，设甲：q>0，乙：{Sn}是递增数列，则【】

设函数f(x)的定义域为[0,1].则“函数f(x)在[0,1]上单调递增”是“函数f(x)在[0,1]上的最大值为f(1)”的【】

已知a∈R，则“a>6”是“a2>36”的【】

已知非零向量,,，则“∙=∙”是“=”的【】

设f(x)=x3+log2⁡(x+)，对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的【】.

给定整数n≥2，设M0 (x0,y0)是抛物线y2=nx-1与直线y=x的一个交点.试证明对任意正整数m，必存在整数k≥2，使(x0m,y0m)为抛物线y2=kx-1与直线y=x的一个交点.