单项选择(2021年全国乙·理2021年全国乙·文

已知命题p:∃x∈R,sinx<1,命题q:∀x∈R,e|x| ≥1,则下列命题中为真命题的是【 】

A、 p⋀q

B、¬p⋀q

C、p⋀¬q

D、¬(p∨q)

答案解析

A

讨论

在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线.②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是______(把要求的命题序号都填上)

已知两个圆:x2+y2=1①与x2+(y-3)2=1②,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为________________________________.

用计算器验算函数y= (x>1)的若干个值,可以猜想下列命题中的真命题只能是【 】

设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:①若f(x)单调递增, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增;②若f(x)单调递增, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增;③若f(x)单调递减, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减;④若f(x)单调递减, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减;其中,正确的命题是【 】

已知函数 f(x) = sinx + 1/sinx, 则【 】① f(x) 的图像关于 y 轴对称;② f(x) 的图像关于原点对称;③ f(x) 的图像关于直线 x = π/2对称; ④ f(x) 的最小值为 2.其中所有真命题的序号是______.

设集合 S, T , S ⊆ N∗, T ⊆ N∗, S, T 中至少有两个元素, 且 S, T 满足:① 对于任意 x, y ∈ S, 若 x≠ y, 都有 xy ∈ T ;② 对于任意 x, y ∈ T , 若 x < y, 则 y/x∈ S. 下列命题正确的是【 】

已知a,b为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面且a⊥α,b⊥β,则下列命题的假命题是【 】

设有下列四个命题:p1 : 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2 : 过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3 : 若空间两条直线不相交, 则这两条直线平行.p4 : 若直线 l ⊂ 平面 α, 直线 m ⊥ 平面 α, 则 m ⊥ l.则下列命题中所有真命题的序号是__________.① p1 ∧ p4 ② p1 ∧ p2 ③ ¬p2 ∨ p3 ④ ¬p3 ∨ ¬p4

设a,b是两条异面直线,那么下列四个命题中的假命题是【 】

已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,有下面四个命题:①α//β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l//m;③l//m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α//β.其中正确的两个命题是【 】