高中数学-考研试题(管理综合 2023年充要条件)

单项选择（2023年管理综合）

8班植树,共植195棵.则能确定各班植树棵树的最小值【】

(1)各班植树棵树均不相同.

(2)各班植树棵树最大值28.

A、条件(1)充分，但条件(2)不充分

B、条件(2)充分，但条件(1)不充分

C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D、条件(1)充分，条件(2)也充分

E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案解析

C

讨论

高中数学

m,n,p是三个不同的质数，则能确定m,n,p乘积【】(1) m+n+p=16(2) m+n+p=20

甲，乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，1 小时后，甲车到达 C 点，乙车到达 D点则能确定 AB 两地的距离【】(1)已知 C，D 两地距离(2) 已知甲，乙两车速度比

设集合M={(x,y)│(x-a)²+(y-b)²≤4},N={(x,y)|x>0,y>0}，则M∩N≠∅【】(1) a<-2 (2) b>2

设x,y是实数，则有最小值和最大值【】(1) (x-1)2+(y-1)2=1 (2) y=x+1

已知等比数列{an}的公比大于1，则{an}单调上升【】(1) a1是方程 x2-x-2=0的根(2) a1是方程x2+x-6=0的根

关于x的方程x²-px+q=0有两个实根a,b，则p-q>1【】(1) a>1. (2) b<1.

有体育、美术、音乐、舞蹈4个兴趣班，每名同学至少参加 2个.则至少有 12 名同学参加的兴趣班完全相同【】(1)参加兴趣班的同学共有 125人.(2)参加2个兴趣班的同学有 70人.

快递员收到 3 个同城快递任务，取送地点各不相同，取送件可穿插进行，不同的取送方式有【】种。

在矩形ABCD中，AD=2AB，E，F分别为AD，BC的中点，从A、B、C、D、E、F中任选三个点，则这三个点为顶点可组成的直角三角形的概率【】

设x为正实数，则x/(8x³+5x+2)的最大值为【】

逻辑与证明

设f(x)=x2+a，记f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),n=2,3,⋯，M={a∈R│对所有正整数n,|fn(0)|≤2}.证明：M=[-2,1/4].

Let k be a positive integer and let S be a finite set of odd prime numbers. Prove that there is at most one way (up to rotation and refection) to place the elements of S around a circle such that the product of any two neighbours is of the form x2+x+k for some positive integer x. 译文：给定正整数 k,S是一个由有限个奇素数构成的集合.证明：至多只有一种方式(旋转或对称后相同视为同种方式)可以将S中的元素排成一个圆周，且满足任意两个相邻元素的乘积均可以写成x2+x+k的形式 (其中x为正整数) .

A：a=3；B：|a|=3，则A是B的__________条件.

A：θ=150°；B：sinθ=1/2，则A是B的__________条件.

A：点(a,b)在圆x2+y2=R2上；B：a2+b2=R2，则A是B的__________条件.

三个数a,b,c不全为零的充要条件是【】

arccos(-x)大于arccosx的充要条件是【】

设a>2，给定数列{xn},其中x1 = a,xn+1=(xn2)/(2(xn-1)) (n=1,2,…),求证：(1) xn>2,且xn+1/xn < 1(n=1,2,…);(2) 如果a≤3,那么xn ≤ 2+1/2n-1 (n=1,2,…);(3) 如果a>3,那么当n ≥ (lga/3)/(lg4/3)时，必有xn+1<3.

tanx=1是x=5π/4的【】

“x=2kπ+π/4（k∈Z）”是“tanx=1 ”成立的【】

充要条件

设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁是甲的【】

已知E,F,G,H为空间中的四个点，设命题甲：点E,F,G,H不共面，命题乙：直线EF和GH不相交.那么【】

设命题甲：△ABC的一个内角为60°. 命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列. 那么【】

已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的______条件；A ̅是B ̅的______条件.

已知h>0.设命题甲为：两个实数a,b满足|a-b|<2h；命题乙为：两个实数a,b满足|a-1|<h且|b-1|<h.那么【】

函数f(x)和g(x)的定义域均为R，“f(x),g(x)都是奇函数”是“f(x)与g(x)的积是偶函数”的【】

设甲、乙、丙是三个命题.如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么【】

设命题甲为lg⁡x2 = 0；命题乙为x = 1那么【】

对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是【】

两条直线A1 x+B1 y+C1=0,A2 x+B2 y+C2=0垂直的充要条件是【】