以x=ty参数化曲线x²+y³=xy，求曲线所围区域的面积.
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
求极限 (sinx-arctanx)/(tanx-arcsinx)
设二元函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域U内有定义，且在U内存在偏导数.证明：若偏导数fx(x,y)和fy(x,y)都在(x0,y0)可微，则fxy (x0,y0 )=fyx (x0,y0).
设f(x)在(-∞,+∞)上可导，且对任意实数x有f(x)=f(x+2k)=f(x+b)，其中k为正整数，b为正无理数，用Fourier级数理论证明f(x)为常数.
设f:[0,1]→(0,+∞)为连续函数，常数a≥1.证明：=a+1.
设α,β是任意非零实数，对正整数n，证明： =其中=α(α-1)⋯(α-k+1)/k!,=1.
(1)证明：方程(x+1)x+1=exx有唯一正根.(2)若β为(1)中方程的根，计算极限(β+1/n)(β+2/n)⋯(β+n/n).
某物体以速度v(t)=t+ksinπt做直线运动，若它从t=0到t=3的时间段内平均速度是5/2，则k=__________.
设t>0，平面有界区域D由曲线y=√x ex与直线x=t,x=2t及x轴围成，D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积为V(t)，求V(t)的最大值.
设t>0，平面有界区域D由曲线y=xe-2x与直线x=t,x=2t及x轴围成，D的面积为S(t)，求S(t)的最大值.
求x²+y²=2az和x²+xy+y²=a²的交线的最大值为________.
已知平面区域D={(x,y)|0≤y≤1/(x),x≥1}.(1)求D的面积；(2)求D绕x轴旋转所成旋转体的体积.
设f(x)=t|t|dt.求曲线y=f(x)与x轴所围成封闭图形的面积.
点A位于半径为a的圆周内部，且离圆心的距离为b(0≤b<a)，从点A向圆周上所有点的切线作垂线，求所有垂足所围成的图形的面积.
(1)证明初值问题与y(x)=y0+f[t,y(t)]dt等价；(2)若对上式中的积分用辛普生公式，试导出相应的计算格式；并针对初值问题给出计算格式。
由曲线y=lnx与两条直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是______.
求由曲线y=1+sinx与直线y=0,x=0,x=π围成的曲边梯形绕x轴旋转而成的旋转体体积V.
求过曲线y=-x2+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x,y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少？
由曲线y=sin3/2x (0≤x≤π)与x轴围成的平面绕x轴旋转而的旋转体的体积为【 】
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为【 】
曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴所围成的图形，绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为【 】
设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0.又已知抛物线与x轴及直线x=1所围成图形的面积为1/3，试确定a,b,c，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小.