曲线y=cosx(-π/2≤x≤π/2)与x轴所围成的图形，绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为【 】
A、π/2
B、π
C、π2/2
D、π2
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设位于点(0,1)的质点A对质点M的引力大小为k/r2 (k>0，为常数，r为质点A与M之间的距离)，质点M沿曲线y=自B(2,0)运动到O(0,0)，求在此运动过程中质点A对质点M的引力所做的功.
求由曲面(x2/a2 +y2/b2 +z2/c2 )2=x2/a2 +y2/b2 (a,b,c>0)所围成的空间区域的体积.
由曲线y=lnx与两条直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是______.
求由曲线y=1+sinx与直线y=0,x=0,x=π围成的曲边梯形绕x轴旋转而成的旋转体体积V.
求过曲线y=-x2+1上的一点，使过该点的切线与这条曲线及x,y轴在第一象限围成图形的面积最小，最小面积是多少？
由曲线y=sin3/2x (0≤x≤π)与x轴围成的平面绕x轴旋转而的旋转体的体积为【 】
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为【 】
(1)证明初值问题与y(x)=y0+f[t,y(t)]dt等价；(2)若对上式中的积分用辛普生公式，试导出相应的计算格式；并针对初值问题给出计算格式。
试求由曲线y=ex下方，经过坐标原点作y=ex的切线的左侧以及x轴上方构成的图形面积。
求由圆柱面x2+y2=a2,x2+z2=a2 (a>0)所围立体的体积.
已知平面区域D={(x,y)|0≤y≤1/(x),x≥1}.(1)求D的面积；(2)求D绕x轴旋转所成旋转体的体积.
点A位于半径为a的圆周内部，且离圆心的距离为b(0≤b<a)，从点A向圆周上所有点的切线作垂线，求所有垂足所围成的图形的面积.
求曲线L:y=1/3 x3+2x(0≤x≤1)绕直线y=4/3 x旋转一周生成的旋转曲面的面积.
设f(x)=t|t|dt.求曲线y=f(x)与x轴所围成封闭图形的面积.