设f(x)=x(x+1)(x+2)∙⋯∙(x+n)，则f'(0)=____________.
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设y=ln(1+ax)，其中a是非零常数，则y'=__________，y''=__________.
设f(t)=t(1+1/x)2x，则f' (t)=________________.
f(x)满足∫f(x)/dx = 1/6·x2 - x + C,L为曲线y=f(x)(4≤x≤9),L的弧长为s,L绕x轴旋转一周所形成的曲面的面积为A，求s和A.
设y=ln(1+ax)，其中a是非零常数，则y'=__________，y''=__________.
设f(x)在x=a处可导，则(f(a+x)-f(a-x))/x等于【 】
设函数g(x)在x=0的领域内有定义，g(0)=g'(0)=0,f(x)=，求f'(0).
设f(t)=t(1+1/x)2tx ，则f' (t)=__________.
设y=etan(1/x) ∙sin(1/x)，则y'=________________.
求微分方程y'+1/x y=1/(x(x2+1))的通解（一般解）.
设函数y=f(x)是微分方程2xy'-4y=2lnx-1满足条件y(1)=1/4的解，求曲线y=y(x)(1≤x≤e)的弧长.
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)，B=(β1,β2,β3)，若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2线性表出，则【 】
已知矩阵A=，若下三角可逆矩阵P和上三角可逆矩阵Q使PAQ为对角矩阵，则P,Q可以分别取【 】
由方程xyz+=√2所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=____________.
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则dy/dx=__________.
设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶n为【 】
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(x)=0是F(x)在x=0处可导的【 】
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对任意x都有f(x+1)=2f(x)，且当0≤x≤1时f(x)=x(1-x2)，试判断在x=0处函数f(x)是否可导.
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，欲使F(x)在x=0可导，则必有【 】
设当x=0时，f(sinx)= f2(sinx)，f'(x)≠0，则f(0)=__________.
证明：两条心脏线ρ=α(1+cosθ)与ρ=α(1+cosθ)在交点处的切线相互垂直.
设y=y(x)由方程xef(y)=eyln29确定，其中具有二阶导数，f'≠1，则= ____________________.