函数列{nx/(1+nx)}在(0,1)上一致收敛.
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设数列{xn}满足xmn≤xm+xn,xn>0，证明：存在.
设函数f,g在[0,1]上连续，且存在包含于[0,1] 的数列{xn}，使得对于任意n≥1，有f(xn)= g(xn+1).证明：存在ξ∈[0,1],使得 f(ξ)=g(ξ).
对于正项数列{an}，如果有an+1/an=a,a>0，证明必有n√an=a.
设函数f∈C[0,1]，记In=f(tn )dt(n≥1)证明：(1) In 存在，并且等于f(1).(2) 若f'(0)存在，则In=f(0)+1/n (f(t)-f(0))/t dt+o(1/n)
设数列{xn}为x1=1，xn+1= (n=1,2,…)，求证数列{xn}收敛，并求其极限.
设数列{xn}为x1=，x2=，xn+2=(n=1,2,…)，求证数列{xn}收敛，并求其极限.
对有界数列{xn}，下面哪个说法可作为xn=L的定义【 】（此题不全，待更新）
已知正项级数an 收敛，数列{xn}满足|xn+1-xn |≤a_n,∀n≥1.证明：{xn}收敛.
设x1=1,xn+1=,n=1,2,3,⋯(1)证明：xn =0.(2)计算n(xn-ln(1+xn)).
求极限：n[(1²+3²+⋯+(2n+1)²)/n³ -4/3]
设数列{xn}有界，且(xn+1-xn)=0，令 m=xn ,M=xn,m<M证明：在区间(m,M)上任意一个数都是此数列的一个子列的极限.
设{an}是一个数列，若在任一子列{ank}中均存在收敛子列{ankl}，则{an}必为收敛列.
(1/(ex-1)-1/ln(1+x) )=______.
设y=y(x)由方程y²-x+siny=0(x≥1)确定，且y=y(x)经过(π²,π).试讨论y(x)在(1,+∞)上零点的个数，并求y(x).
设f(x)在[a,b)上严格单调，xn∈(a,b)，证明：如果f(xn)=f(a)，则xn=a.
设f(x),g(x)在(-∞,+∞)上连续，且[f(x)-g(x)]=0.证明：f(x)在(-∞,+∞)上一致连续当且仅当g(x)在(-∞,+∞)上一致连续.
函数f(x)=|x|1/(1-x)(x-2)的第一类间断点的个数是【 】
若((1+ax²)sinx-1)/x³=6，则a=______.