设函数f,g在[0,1]上连续，且存在包含于[0,1] 的数列{xn}，使得对于任意n≥1，有f(xn)= g(xn+1).
证明：存在ξ∈[0,1],使得 f(ξ)=g(ξ).
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设数列{xn}满足xmn≤xm+xn,xn>0，证明：存在.
设数列{xn}为x1=1，xn+1= (n=1,2,…)，求证数列{xn}收敛，并求其极限.
设数列{xn}为x1=，x2=，xn+2=(n=1,2,…)，求证数列{xn}收敛，并求其极限.
已知an=+∞，证明(a1+a2+⋯+an)/n=+∞，并举例说明反过来不成立.
设函数f(x)在x=a可导，且f(a)≠0，则=__________。
对∀p为正整数，|un+p - un |=0，则un 存在.
设xn=1+1/√3+1/√5+⋯+1/ - ，证明xn 存在.
(1/(ex-1)-1/ln(1+x) )=______.
设y=y(x)由方程y²-x+siny=0(x≥1)确定，且y=y(x)经过(π²,π).试讨论y(x)在(1,+∞)上零点的个数，并求y(x).
设f(x)在[a,b)上严格单调，xn∈(a,b)，证明：如果f(xn)=f(a)，则xn=a.
设f(x),g(x)在(-∞,+∞)上连续，且[f(x)-g(x)]=0.证明：f(x)在(-∞,+∞)上一致连续当且仅当g(x)在(-∞,+∞)上一致连续.
函数f(x)=|x|1/(1-x)(x-2)的第一类间断点的个数是【 】
若((1+ax²)sinx-1)/x³=6，则a=______.