高中数学-高考试题(北京市 2024年并集)

单项选择（2024年北京市）

已知集合M={x│-4<x≤1},N={x|-1<x<3}，则M∪N=【】

A、{x|-4<x<3}

B、{x|-1<x≤1}

C、{0,1,2}

D、{x|-1<x<4}

答案解析

A

讨论

并集

设集合A={-1,0,1},B={1,3,5},C={0,2,4}，则(A∩B)∪C=【】

设 A 表示有理数的集合, B 表示无理数的集合，即设 A =｛有理数｝ , B ={无理数｝，试写出：1. A∪B ; 2 . A∩B .

已知集合 U = {−2, −1, 0, 1, 2, 3}, A = {−1, 0, 1}, B = {1, 2}, 则 CU (A ∪ B) =【】

设全集I为自然数集N，E={2n|n∈N}，F={4n|n∈N}，那么集合N可以表示成【】

设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则A ̅∪B ̅=【】

已知集合A={x|-1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=【】

设集合A={1,2},B={2,4,6}，则A∪B=【】

设集合 A = {x | 1 ⩽ x ⩽ 3}, B = {x | 2 < x < 4}, 则 A ∪ B =【】

已知z/i=i-1，则z=【】

求圆x²+y²-2x+6y=0的圆心到x-y+2=0的距离【】

集合间的关系

证明：存在有理数集Q的无限子集A和B，同时满足以下三个条件：(ⅰ) A∪B=Q,A∩B=∅；(ⅱ) ∀x,y∈A⟹xy∈B,∀x,y∈B⟹xy∈B；(ⅲ) ∀n∈Z,(n,n+1)∩A≠∅,(n,n+1)∩B≠∅.

集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|√x∈A}，则CA (A∩B)=【】

集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x+1∈A}，则A∩B=【】

已知I为全集，集合M,N⊂I，若M∩N=N，则【】

设集合M={x|0≤x<2}，集合N={x|x2 - 2x - 3<0}，集合M∩N=【】

设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7}，则M∩N=【】

已知全集U={1,2,3,4,5}，集合 M ={1,2}，N={3,4}，则Cu(M∪N)=【】

设全集U={-2,-1,0,1,2,3}，集合A={-1,2},B={x∣x2-4x+3=0}，则∁U(A∪B)=【】

设全集U={1,2,3,4,5}，集合M满足∁UM={1,3}，则【】

已知全集U={ x|-3<x<3}，集合A={ x|-2<x≤1}，则∁UA=【】

集合

设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2}，若A⊆B，则a=【】

Given a positive integer n, a set S is n-admissible if①each element of S is an unordered triple of integers in {1,2,⋯,n},②|S|=n-2,and③for each 1≤k≤n-2 and each choice of k distinct A1,A2,⋯,Ak∈S,|A1∪A2∪⋯∪Ak |≥k+2Is it true that, for all n>3 and for each n-admissible set S, there exist pairwise distinct points P1,P2,⋯,Pn in the plane such that the angles of the triangle Pi Pj Pk are all less than 61° for any triple {i,j,k} in S?【译】给定正整数n，称集合S是n-可行,如果其满足以下条件：①S的每个元素都是{1,2,⋯,n}的三元子集；②|S|=n-2；③对任意的1≤k≤n-2和任意k个互不相同的A1,A2,⋯,Ak∈S，都有|A1∪A2∪⋯∪Ak |≥k+2判断以下命题是否为真：对所有n>3和所有的n-可行集合S，在平面内总存在n个互不相同的点P1,P2,⋯,Pn，使得对集合S中任意元素{i,j,k}，三角形Pi Pj Pk的每个内角都小于61°.

设S,T是两个非空集合，且S⊈T,T⊈S，令X=S∩T,那么S∪X=【】

集合{1,2,3}的子集总共有【】个

设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由个元素组成的子集数为T，则T/S的值为________.

已知全集I=N，集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则【】

对任意一个非零复数z，定义集合Mz={ω|ω=z2n-1,n∈N}.（Ⅰ）设α是方程x+1/x=的一个根，试用列举法表示集合Mα，若在Mα中任取两位数，求其和为零的概率P；（Ⅱ）设复数ω∈Mz，求证Mω⊆Mz.

已知集合S={s│s=2n+1,n∈Ζ},T={t|t=4n+1,n∈Ζ}，则S∩T=【】

设整数m≥2.设集合A由有限个整数(不一定为正)构成,且B1,B2,…,Bm是A的子集.假设对任意k=1,2,…,m,Bk中所有元素之和为mk.证明：A包含至少m/2个元素.

Find all the groups of positive integers (a,b,p) satisfying p is a prime number and ap=b!+p.译文：求所有正整数组(a,b,p)，满足：p为素数且ap=b!+p.