设α1,α2,α3,α4是n维向量，α1,α2线性无关，α1,α2,α3线性相关，且α1+α2+α4=0，在空间直角坐标系O-xyz中，关于x,y,z的方程组xα1+yα2+zα3=α4的几何图形是【 】
A、过原点的一个平面
B、过原点的一条直线
C、不过原点的一个平面
D、不过原点的一条直线
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二次型f(x1,x2,x3 )=x1²+2x1 x2+2x2 x3的正惯性指数为【 】
已知级数①sin(n³ π)/(n²+1) ，②(-1)n(1/∛n² -tan1/∛n²) ，则【 】
已知函数f(x)=et²sintdt,g(x)=et²dt∙sin²x，则【 】
设函数f(x)连续可导，且f(0)=1,0<f'(x)<1/2.设{xn}满足：xn+1=f(n),(n=1,2,⋯)，证明：(1)级数(xn+1-xn)绝对收敛.(2)xn存在，且0<xn <2.
设函数f(x)在区间[0,+∞)上可微，且满足条件：0≤f(x)≤x/(1+x²)(0≤x<+∞)求证：存在ξ>0，使得f'(ξ)=(1-ξ²)/(1+ξ²)².
设矩阵A=,B=，向量α=,β=.(1)证明：方程组Ax=α的解均为方程组Bx=β的解；(2)若方程组Ax=α与方程组Bx=β不同解，求a的值.
设A是5×4矩阵，且r(A)=3,β为5维非零向量，已知γ1,γ2,γ3为方程AX=β的3个不同的解，且γ1+γ2=(2,2,0,2)T,γ1+γ3=(0,0,2,0)T.求AX=β的通解.
设A为m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax ̅=β ̅有唯一解的充分必要条件为：______________.
问a,b为何值时，线性方程组有唯一解？无解？有无穷解？并求出有无穷解时的通解.
当λ,μ为何值时，方程组有惟一解？无解？有无穷解？无穷解时并求其全解.
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1,k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解（一般解）必是【 】
设矩阵A=,β=，已知线性方程组AX=β有解但不唯一.(1)求a的值；(2)求一个正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵.
已知数列{xn },{yn },{zn}满足x0=-1,y0=0,z0=2，且，记αn=，写出满足αn=Aαn-1的矩阵A，并求An及xn,yn,zn.
求线性方程组的基础解系，假设该方程组的一个解和另外一个解为k1+k2 的方程组有公共解，求出所有公共解.
设矩阵A=，若方程组A²X=0与AX=0不同解，则a-b=______.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组Ax=0的通解为____________.
设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)，B=(β1,β2,β3)，若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2线性表出，则【 】
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶正交矩阵，若矩阵A = ,β = ,k表示任意常数，则线性方程组Ax=β的通解为x=【 】
设线性方程组Ax=b的系数矩阵A=。(1)试求能使Jacobi迭代法收敛的a的取值范围；(2)对该方程组写出Jacobi迭代格式（设b=(b1,b2,b3)T已知）。