设矩阵A=
,β=
，已知线性方程组AX=β有解但不唯一.
(1)求a的值；
(2)求一个正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵.
-
关注优题吧，注册平台账号.
题吧，智能辅助学习中心
已知线性方程组(I)的一个基础解系为(b11,b12,…,b1 2n)T,(b21,b22,…,b2 2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn 2n)T，试写出线性方程组(II)有通解，并说明理由.
设A,B为n阶矩阵，E为单位矩阵.若方程组Ax=0与Bx=0同解，则【 】
要使ξ1=,ξ2=都是方程组Ax=0的解，只要系数矩阵A为【 】
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组Ax=0的通解为____________.
设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵且A11≠0,b≠0，其中A11为A的a11对应的代数余子式.证明：AX=b有无穷多个解⟺b是A* X=0的解.
当λ,μ为何值时，方程组有惟一解？无解？有无穷解？无穷解时并求其全解.
设X1=(0 2 0)T,X2=(-3 3 2)T是方程组的两个解，求此方程组的一般解。
已知方程组I:，方程组II:问a,b为何值时方程组I和方程组II有相同的解？并求此相同解。
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶正交矩阵，若矩阵A = ,β = ,k表示任意常数，则线性方程组Ax=β的通解为x=【 】
设线性方程组Ax=b的系数矩阵A=。(1)试求能使Jacobi迭代法收敛的a的取值范围；(2)对该方程组写出Jacobi迭代格式（设b=(b1,b2,b3)T已知）。
对方程组，试问用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代是否收敛？为什么？
设x1-x2=a1,x2-x3=a2,x3-x4=a3,x4-x5=a4,x5-x1=a5。证明此方程组有解的充分必要条件为ai =0。
已知α1=,α2=,α3=，记β1=α1,β2=α2 - kβ1,β3=α3 - l1 β1 - l2 β2，若β1,β2,β3 两两正交，则l1,l2依次为【 】
设f(x)是有理数域Q上的一个m次多项式，n是大于m的正整数，证明不是f(x)的实根.
设矩阵A=,β=，已知线性方程组AX=β有解但不唯一.(1)求a的值；(2)求一个正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵.
设矩阵A=,β=，已知线性方程组AX=β有解但不唯一.(1)求a的值；(2)求一个正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵.
设矩阵A=,β=，已知线性方程组AX=β有解但不唯一.(1)求a的值；(2)求一个正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵.