已知级数①
sin(n³ π)/(n²+1) ，②(-1)n(1/∛n² -tan1/∛n²) ，则【 】
A、①与②均条件收敛
B、①条件收敛，②绝对收敛
C、①绝对收敛，②条件收敛
D、①与②均绝对收敛
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证明：当x>0时，ln√x=1/(2n-1) ((x-1)/(1+x))2n-1 ，并讨论1/(2n-1) ((x-1)/(1+x))2n-1关于x∈(0,+∞)是否一致收敛.
如果函数列{fn(x)}在区间(a,c]和[c,b)上一致收敛，那么{fn(x)}在(a,b)上一致收敛.
讨论级数(-1)n/(1+x²)n 在(-∞,+∞)上的收敛性和一致收敛性.
设{fn(x)}是区间[a,b]上一致收敛于f的可积函数列，证明：f在[a,b]上可积，且f(x)dx=fn(x) dx.
证明：函数项级数(-1)n/(x²+n)在区间x∈(-∞,+∞)上一致收敛.
如函数f(x)在[0,+∞)上一致连续，且无穷积分f(x)dx收敛，证明：f(x)=0.
设f(x)在[0,+∞)上非负连续，n是正整数，若f(x)dx存在，则f(x)dx收敛.
设cn(x)在[0,1]上非负连续（n=1,2,…），cn(x)在[0,1]上一致收敛，令Mn=cn(x)，问Mn 是否收敛？用(xn(1-x))/lnn验证上面的结论.
设数列{an}满足a1=1,(n+1) an+1=(n+1/2) an，证明：当|x|<1时，幂级数an xn 收敛，并求其和函数.
已知幂级数anxn的和函数为ln(2+x)，则na2n =【 】
已知函数f(x)=x+1，若f(x)=a0/2+ancosnx,x∈[0,π]，则n²sina2n-1 =______.
设级数an 绝对收敛，bn 收敛，且an =A,bn =B，令cn=a1bn+a2bn-1+⋯+an b1=akbn-k+1，则cn =AB.
设f(n)=a0+ak/nk ，且满足|a_k |≤M，这里n,k均为正整数，试证：数项级数f(n)收敛的充要条件为a0=a1=0.